[ZJOI2009]BZOJ1412 狼和羊的故事-最小割

最新推荐文章于 2019-06-12 13:32:40 发布

Mys_C_K

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分类专栏：各省省选 BZOJ 最小割文章标签：最小割 BZOJ ZJOI 各省省选

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本文介绍了一种使用SB最小割算法解决特定问题的方法。通过构建图模型，将问题转化为求解最小割问题，并给出了详细的实现步骤与代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门

题目大意：自行参考

题解：

SB最小割

任意两个相邻格子之间连边容量为1，a[i][j]=1的(i,j)和s相连，=2和t相连，这两个容量都是正无穷。

跑最小割即可。

//BZOJ 1412 
//ZJOI 2009 
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<climits>
#define MAXN 11000
#define MAXM 160000
#define INF INT_MAX
#define build_edge(u,v,c) add_edge(u,v,c),add_edge(v,u,0)
#define P(x,y) (~-(x)*m+(y))
#define inrange(x,y) (1<=(x)&&(x)<=n&&1<=(y)&&(y)<=m)
using namespace std;
struct edges{
	int to,pre,resf;
}e[MAXM];
int h[MAXN],a[110][110],cur[MAXN],lev[MAXN];
bool vis[MAXN];queue<int> q;int etop;
int dx[]={-1,0,1,0},dy[]={0,1,0,-1};
int add_edge(int u,int v,int c)
{
	etop++;
	e[etop].to=v;
	e[etop].resf=c;
	e[etop].pre=h[u];
	h[u]=etop;
	return 0;
}
bool bfs(int s,int t)
{
	memset(vis,false,sizeof(vis));
	memset(lev,0,sizeof(lev));
	while(!q.empty()) q.pop();
	q.push(s);lev[s]=0;vis[s]=true;
	while(!q.empty())
	{
		int x=q.front();q.pop();
		for(int i=h[x];i;i=e[i].pre)
			if(!vis[e[i].to]&&e[i].resf)
			{
				vis[e[i].to]=true;
				lev[e[i].to]=lev[x]+1;
				q.push(e[i].to);
			}
	}
	return vis[t];
}
int dfs(int s,int t,int a)
{
	if(s==t||!a) return a;
	int flow=0,f;
	for(int &i=cur[s];i;i=e[i].pre)
		if(lev[e[i].to]==lev[s]+1&&(f=dfs(e[i].to,t,min(e[i].resf,a)))>0)
		{
			a-=f;flow+=f;e[i].resf-=f;
			e[((i-1)^1)+1].resf+=f;
			if(!a) break;
		}
	return flow;
}
int main()
{
	int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
			scanf("%d",&a[i][j]);
	int s=0,t=n*m+1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			if(a[i][j]==1) build_edge(s,P(i,j),INF);
			if(a[i][j]==2) build_edge(P(i,j),t,INF);
			for(int k=0;k<4;k++)
			{
				int x=i+dx[k],y=j+dy[k];
				if(inrange(x,y)) build_edge(P(i,j),P(x,y),1);
			}
		}
	int flow=0;
	while(bfs(s,t))
	{
		for(int i=s;i<=t;i++)
			cur[i]=h[i];
		flow+=dfs(s,t,INF);
	}
	printf("%d\n",flow);
	return 0;
}