NYOJ 304 节能 (区间dp)

题意：

一个机器人要去关路灯，起初机器人站在某个位置，给出每盏路灯的位置和每秒的花费，机器人的速度是1m/s,现在问机器人在将全部灯关掉的期间，灯的最小消耗是多少。

题解：

区间dp，dp[l][r][2]表示区间l-r都关完灯了，0表示站在左边，1表示站在右边。用记忆搜索比较好些，但是边界条件要处理好。

两种方法：

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#define B(x) (1<<(x))
using namespace std;
typedef long long ll;
void cmax(int& a,int b){ if(b>a)a=b; }
void cmin(int& a,int b){ if(b<a)a=b; }
void cmax(ll& a,ll b){ if(b>a)a=b; }
void cmin(ll& a,ll b){ if(b<a)a=b; }
void add(int& a,int b,int mod){ a=(a+b)%mod; }
void add(ll& a,ll b,ll mod){ a=(a+b)%mod; }
const int oo=0x3f3f3f3f;
const int MOD=2012;
const int maxn=1005;
const int maxm=23336666;
int dp[maxn][maxn][2];
int D[maxn],W[maxn];
int sum,n;

int dfs(int l,int r,int pos){
	if(dp[l][r][pos]!=-1)return dp[l][r][pos];
	if(l==1&&r==n)return dp[l][r][pos]=0;
	if(pos==0){
		dp[l][r][0]=min(
		l-1>=1?dfs(l-1,r,0)+(D[l]-D[l-1])*(sum-W[r]+W[l-1]):oo,
		r+1<=n?dfs(l,r+1,1)+(D[r+1]-D[l])*(sum-W[r]+W[l-1]):oo
		);
	}else{
		dp[l][r][1]=min(
		l-1>=1?dfs(l-1,r,0)+(D[r]-D[l-1])*(sum-W[r]+W[l-1]):oo,
		r+1<=n?dfs(l,r+1,1)+(D[r+1]-D[r])*(sum-W[r]+W[l-1]):oo
		);
	}
	return dp[l][r][pos];
}

int main(){
    //freopen("E:\\read.txt","r",stdin);
    int v;
    while(scanf("%d%d",&n,&v)!=EOF){
    	sum=0;
    	for(int i=1;i<=n;i++){
    		scanf("%d%d",&D[i],&W[i]);
    		sum+=W[i];
    		W[i]+=W[i-1];
    	}
    	memset(dp,-1,sizeof dp);
    	int ans=min(dfs(v,v,0),dfs(v,v,1));
    	printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}
/*
4
3
2 2
5 8
6 1
8 7
5
3
0 5
2 1
3 2
6 10
10 4
*/

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#define B(x) (1<<(x))
using namespace std;
typedef long long ll;
void cmax(int &a,int b){ if(b>a)a=b; }
void cmin(int &a,int b){ if(b<a)a=b; }
void cmax(ll &a,ll b){ if(b>a)a=b; }
void cmin(ll &a,ll b){ if(b<a)a=b; }
void add(int &a,int b,int mod){ a=(a+b)%mod; }
void add(ll &a,ll b,ll mod){ a=(a+b)%mod; }
void add(int &a,int b){ a+=b; }
void add(ll &a,ll b){ a+=b; }
const int oo=0x3f3f3f3f;
const ll MOD=1000000007;
const int maxn=1005;
int dp[maxn][maxn][2];
int D[maxn],W[maxn];

int main(){
	int n,v,sum;
	while(scanf("%d%d",&n,&v)!=EOF){
		sum=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d%d",&D[i],&W[i]);
			sum+=W[i];
			W[i]+=W[i-1];
		}
		memset(dp,0x3f,sizeof dp);
		dp[v][v][0]=dp[v][v][1]=0;
		for(int i=v-1;i>=0;i--){
			cmin(dp[i][v][0],dp[i+1][v][0]+(D[i+1]-D[i])*(sum-W[v]+W[i]));
			cmin(dp[i][v][1],dp[i][v][0]+(D[v]-D[i])*(sum-W[v]+W[i-1]));
		}
		for(int j=v+1;j<=n;j++){

			cmin(dp[v][j][1],dp[v][j-1][1]+(D[j]-D[j-1])*(sum-W[j-1]+W[v-1]));
			cmin(dp[v][j][0],dp[v][j][1]+(D[j]-D[v])*(sum-W[j]+W[v-1]));
		}
		for(int i=v-1;i>=1;i--){
			for(int j=v+1;j<=n;j++){
				dp[i][j][0]=min(
				dp[i+1][j][0]+(D[i+1]-D[i])*(sum-W[j]+W[i]),
				dp[i+1][j][1]+(D[j]-D[i])*(sum-W[j]+W[i])
				);
				dp[i][j][1]=min(
				dp[i][j-1][1]+(D[j]-D[j-1])*(sum-W[j-1]+W[i-1]),
				dp[i][j-1][0]+(D[j]-D[i])*(sum-W[j-1]+W[i-1])
				);
			}
		}
		printf("%d\n",min(dp[1][n][0],dp[1][n][1]));
	}
    return 0;
}