hdu 1281 棋盘游戏 (最大匹配，重要点)

最新推荐文章于 2021-01-28 21:10:48 发布

原创最新推荐文章于 2021-01-28 21:10:48 发布 · 583 阅读

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本文探讨了一个类似于八皇后问题的变种问题，即在一个棋盘上放置车，要求同行或同列不能有多于一个车的情况，并通过最大匹配算法找出所有重要点。重要点是指如果该位置不放置车，则可能导致最多能放置的车的数量减少的位置。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

有一个棋盘，现在要现在要在上面放车，单同行或同列不能有1个以上的车，类似八皇后问题。现在问有几个重要点，重要点：假设车不放这个点会导致最多能放的车数量表少。

题解：

先得出最大匹配，然后暴力枚举删除的点，判断删除后最大匹配是否改变，是说明是重要点。

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#define B(x) (1<<(x))
using namespace std;
typedef long long ll;
void cmax(int& a,int b){ if(b>a)a=b; }
void cmin(int& a,int b){ if(b<a)a=b; }
void cmax(ll& a,ll b){ if(b>a)a=b; }
void cmin(ll& a,ll b){ if(b<a)a=b; }
void add(int& a,int b,int mod){ a=(a+b)%mod; }
void add(ll& a,ll b,ll mod){ a=(a+b)%mod; }
const int oo=0x3f3f3f3f;
const int MOD=1000000007;
const int maxn=105;
int n,m;
int g[maxn][maxn],vis[maxn],mat[maxn];

int dfs(int u){
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(g[u][i]&&!vis[i]){
            vis[i]=1;
            if(mat[i]==-1||dfs(mat[i])){
                mat[i]=u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int Match(){
    memset(mat,-1,sizeof mat);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        memset(vis,0,sizeof vis);
        ans+=dfs(i);
    }
    return ans;
}

int main(){
    //freopen("E:\\read.txt","r",stdin);
    int u,v,k,cas=1;
    while(scanf("%d %d %d",&n,&m,&k)!=EOF){
        memset(g,0,sizeof g);
        while(k--){
            scanf("%d %d",&u,&v);
            g[u][v]=1;
        }
        int res=Match();
        int cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++)if(g[i][j]){
                g[i][j]=0;
                if(Match()!=res)
                    cnt++;
                g[i][j]=1;
            }
        }
        printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",cas++,cnt,res);
    }
    return 0;
}