直接根据题目就可以列方程了,然后高斯消元。
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
#define B(x) (1<<(x))
void cmax(int& a,int b){ if(b>a)a=b; }
void cmin(int& a,int b){ if(b<a)a=b; }
typedef long long ll;
const int oo=0x3f3f3f3f;
const ll OO=1LL<<61;
const int MOD=10007;
const int maxn=105;
int maze[maxn][maxn];
int x[maxn],fx[maxn];
char str[maxn];
int mod;
int gcd(int& a,int b){
return b==0 ? a : gcd(b,a%b);
}
int lcm(int a,int b){
if(a<b)swap(a,b);
return a/gcd(a,b)*b;
}
int Gauss(int n,int m){
int r,c,t,fxn,fxi;
for(int i=0;i<=m;i++){
x[i]=0;
fx[i]=1;
}
for(r=0,c=0;r<n&&c<m;r++,c++){
int id=r;
for(int i=r+1;i<n;i++){
if(abs(maze[i][c])>abs(maze[id][c]))
id=i;
}
if(id!=r){
for(int j=c;j<=m;j++){
swap(maze[id][j],maze[r][j]);
}
}
if(maze[r][c]==0){
r--;
continue;
}
for(int i=r+1;i<n;i++){
if(maze[i][c]!=0){
int LCM=lcm(abs(maze[r][c]),abs(maze[i][c]));
int ta=LCM/abs(maze[r][c]);
int tb=LCM/abs(maze[i][c]);
if(maze[r][c]*maze[i][c]<0)ta=-ta;
for(int j=c;j<=m;j++){
maze[i][j]=((maze[i][j]*tb-maze[r][j]*ta)%mod+mod)%mod;
}
}
}
}
for(int i=r;i<n;i++){
if(maze[i][c]!=0)return -1;
}
if(r<m){
for(int i=r-1;i>=0;i--){
fxn=0;
for(int j=0;j<m;j++){
if(maze[i][j]!=0&&fx[j])fxn++,fxi=j;
}
if(fxn>1)continue;
t=maze[i][m];
for(int j=0;j<m;j++){
if(maze[i][j]!=0&&fxi!=j)
t=((t-maze[i][j]*x[j])%mod+mod)%mod;
}
while(t%maze[i][fxi]!=0)t+=mod;
x[fxi]=(t/maze[i][fxi])%mod;
fx[fxi]=0;
}
return m-r;
}
for(int i=m-1;i>=0;i--){
t=maze[i][m];
for(int j=i+1;j<m;j++){
if(maze[i][j]!=0)
t=((t-maze[i][j]*x[j])%mod+mod)%mod;
}
while(t%maze[i][i])t+=mod;
x[i]=(t/maze[i][i])%mod;
}
return 0;
}
int get_num(char c){
if(c=='*')return 0;
else return c-'a'+1;
}
int quick(int a,int b){
int ans=1;
while(b){
if(b&1)
ans=(ans*a)%mod;
a=(a*a)%mod;
b>>=1;
}
return ans;
}
void Debug(int n){
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<=n;j++){
printf("%3d",maze[i][j]);
}
puts("");
}
}
int main(){
//freopen("G:\\read.txt","r",stdin);
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d%s",&mod,str);
int n=strlen(str);
memset(maze,0,sizeof maze);
for(int i=0;i<n;i++){
maze[i][n]=get_num(str[i])%mod;
for(int j=0;j<n;j++) maze[i][j]=quick(i+1,j);
}
Gauss(n,n);
for(int i=0;i<n;i++){
printf("%d%c",x[i],i==n-1?'\n':' ');
}
}
return 0;
}
/**
*/