POJ---3185：The Water Bowls【高斯消元】

最新推荐文章于 2020-11-15 14:20:48 发布

KobeDuu

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分类专栏：算法竞赛文章标签：高斯消元

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_41157137/article/details/88241802

博客介绍了如何应用高斯消元法解决一个关于改变碗的状态以达到所有碗为0的最少操作数问题。分析了题目条件，提出建立线性方程并进行高斯消元，同时讨论了自由变量的枚举和最小操作数的求解策略。还提供了高斯消元的代码模板链接。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

一排有20个碗，给出每个碗的状态，改变一个碗的状态，其左右两边的碗的状态也随之改变(0 -> 1，1 -> 0)，求全部碗的状态为0时的最少操作数

分析:

（1）每个碗的状态只有0或1（所以mod 2），设第i个碗旋转了 xi 次，得到以下方程：

$a_{11}*x_1+a_{12}*x_2+a_{13}*x_3+...+a_{1n}*x_{n}=v_1~(mod~2)$

$a_{21}*x_1+a_{22}*x_2+a_{23}*x_3+...+a_{2n}*x_{n}=v_2~(mod~2)$

$...........$

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