poj 1821 Fence(dp单调队列优化)

题意：

有一道线性篱笆由N个连续的木板组成。有K个工人，你要叫他们给木板涂色。每个工人有3个参数：L 表示 这个工人可以涂的最大木板数目，S表示这个工人站在哪一块木板，P表示这个工人每涂一个木板可以得到的钱。要注意的是，工人i可以选择不涂任何木板，否则，他的涂色区域必须是连续的一段，并且S[i]必须包含在内。 最后还有，每块木板只能被涂一次。

题解：

状态方程总共三个决策

dp[i-1][j]

dp[i][j-1]

dp[i-1][k] + p[i]*(j-k)

前两个决策都是O(1) 第三个决策是O(n)所以可以优化，这样总的复杂度就降了一维。

这真心不会做，看了大牛的才懂

分别对S[i]之前和之后的分开进行决策

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
typedef __int64 lld;
#define oo 0x3f3f3f3f
#define maxn 105
#define maxm 16005
int dp[maxn][maxm];
struct Person
{
  int L,P,S;
}per[maxn];
int q[maxm];

bool cmp(Person p1,Person p2)
{
    return p1.S<p2.S;
}

int main()
{
    int n,m,h,t;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=m;i++)
            scanf("%d %d %d",&per[i].L,&per[i].P,&per[i].S);
        sort(per+1,per+1+m,cmp);
        for(int i=0;i<=n;i++)
            dp[0][i]=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            h=t=0;
            int left=max(0,per[i].S-per[i].L);
            int right=min(n,per[i].S+per[i].L-1);
            for(int j=0;j<per[i].S;j++)
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
            for(int j=left;j<per[i].S;j++)
            {
                while(h<t&&dp[i-1][q[t-1]]-q[t-1]*per[i].P<dp[i-1][j]-j*per[i].P) t--;
                q[t++]=j;
            }
            for(int j=per[i].S;j<=right;j++)
            {
                while(h<t&&j-q[h]>per[i].L) h++;
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][q[h]]+(j-q[h])*per[i].P);
            }
            for(int j=right+1;j<=n;j++) dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            ans=max(dp[m][i],ans);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}