poj1239(两次Dp)

最新推荐文章于 2022-03-07 20:38:17 发布

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分类专栏：动态规划动态规划—普通dp 文章标签： dp poj

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动态规划—普通dp

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本文介绍了如何使用动态规划（DP）解决在递增子序列中找到最小末尾和最大开头的问题。通过定义两个DP数组来分别记录某点之后能延伸的点序号和某点之前的序列，最终通过前后遍历得到最优解。注意初始化和比较函数细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

两次dp求解，题目要求在整个是递增子序列的前提下最后一个元素的值要最小，并且在此前提下第一个的值要最大，不看题解根本想不到怎么做。

做法：定义两个dp数组dp_min dp_max 第一个记录某个i点往后能延伸的点序号即dp[i]-i就是末尾最小数的区间，dp_max则相反记录的是某个i之前的序列即i-dp[i]作为之前的最大数的区间。

首先从前往后dp弄出租后一个数的最小值，然后从后往前dp弄出最前面的最大值。注意比较函数，要考虑前导零,而且注意初始化！！


#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
using namespace std;
#define oo 0x3f3f3f3f
#define maxn 90
int dp_min[maxn];
int dp_max[maxn];

int smaller(char *s1,char *e1,char *s2,char *e2)
{
    while(*s1=='0'&&s1!=e1)++s1;
    while(*s2=='0'&&s2!=e2)++s2;
    int len1=e1-s1;
    int len2=e2-s2;
    if(len1!=len2)
        return len1-len2;
    while(s1!=e1)
    {
        if(*s1!=*s2)
            return *s1-*s2;
        ++s1;
        ++s2;
    }
    return 1;
}

int main()
{
    char str[maxn];
    while(scanf("%s",str+1)&&strcmp(str+1,"0"))
    {
        int n=strlen(str+1);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            dp_min[i]=dp_max[i]=1;//注意这个初始化，开始时每个数结尾的范围都是1-dp[i];
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            for(int j=i-1;j>=1;j--)
            {
                if(smaller(str+dp_min[j],str+j+1,str+j+1,str+i+1)<0)
                {
                    dp_min[i]=j+1;
                    break;
                }
            }
        }

        int m=dp_min[n];
        dp_max[m]=n;
        int i,j;
        for(i=m-1;i>=1&&str[i]=='0';i--)
            dp_max[i]=n;
        for(;i>=1;i--)
        {
            for(j=m-1;j>=i;j--)
            {
                if(smaller(str+i,str+j+1,str+j+1,str+dp_max[j+1]+1)<0)
                {
                    dp_max[i]=j;
                    break;
                }
            }
        }

        int f=0;
        for(i=1,j=dp_max[i];i<=n;j=dp_max[j+1])
        {
            if(!f) f=1;
            else printf(",");
            while(i<=j&&i<=n)
                printf("%c",str[i++]);
        }
        puts("");
    }
	return 0;
}