poj3311 Hie with the Pie(最短路+状态dp)

最新推荐文章于 2019-05-18 16:53:00 发布

My_ACM_Dream

最新推荐文章于 2019-05-18 16:53:00 发布

阅读量555

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：动态规划动态规划—状压dp 文章标签： poj dp

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/My_ACM_Dream/article/details/41738979

动态规划同时被 2 个专栏收录

246 篇文章

订阅专栏

动态规划—状压dp

25 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用状态压缩动态规划解决外卖配送路径优化问题的方法。通过避免重复计算和利用状态转移方程，有效地找到了从起点出发并返回起点的最短路径，允许重复经过某些节点。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

如果我是新手我肯定用最短路做，结果肯定被坑，因为送外卖的人可以重复的走某个道路多次，反正只要能够使最后的路程最短并且会回到送外外卖的起点就ok。那么只能用状态压缩dp了，看了下数据范围很小，状压无压力。

设置状态：

dp[st][k] 状态为st是终点为k的最短距离。

状态方程：dp[st][k] = min(dp[st][k], dp[i][j] + dis[j][k])


#include<iostream>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
#define oo 0x3f3f3f3f
int dp[(1<<11)+1][11];
int Map[11][11];
int n;

void Floyd()
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=n;j++)
            for(int k=0;k<=n;k++)
            Map[i][j]=min(Map[i][j],Map[i][k]+Map[k][j]);
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(n==0) break;
        for(int i=0;i<=n;i++)
            for(int j=0;j<=n;j++)
                scanf("%d",&Map[i][j]);
        Floyd();
        memset(dp,0x3f,sizeof dp);
        int all=(1<<(n+1))-1;
        dp[1][0]=0;
        for(int i=0;i<=all;i++)
        {
            for(int j=0;j<=n;j++)
            {
                if(!(i&(1<<j))) continue;
                if(dp[i][j]>=oo) continue;
                for(int k=0;k<=n;k++)
                {
                    if(k==j) continue;
                    int st=i|(1<<k);
                    dp[st][k]=min(dp[st][k],dp[i][j]+Map[j][k]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[all][0]);
    }
    return 0;
}