P2066 机器分配

题目描述

总公司拥有高效设备M台，准备分给下属的N个分公司。各分公司若获得这些设备，可以为国家提供一定的盈利。问：如何分配这M台设备才能使国家得到的盈利最大？求出最大盈利值。其中M≤15，N≤10。分配原则：每个公司有权获得任意数目的设备，但总台数不超过设备数M。

输入输出格式

输入格式：

第一行有两个数，第一个数是分公司数N，第二个数是设备台数M。

接下来是一个N*M的矩阵，表明了第 I个公司分配 J台机器的盈利。

输出格式：

第1行为最大盈利值

第2到第n为第i分公司分x台

P.S.要求答案的字典序最小

输入输出样例

输入样例#1：复制

3 3
30 40 50
20 30 50
20 25 30

输出样例#1：复制

70
1 1
2 1
3 1

设 fi,jfi,j 表示前 ii 个公司分配 jj 台机器的最大盈利值，则

fi,j=fi−1,k+Ci,j−k

F[i][j]=max(f[i-1][k]+a[i][j-k],f[i][j])

特别感谢（ https://blog.youkuaiyun.com/XY20130630/article/details/51753142 ）<--出处

code:

#include <stdio.h>
#include<iostream>

using namespace std;
const int N=30;
int n,m,a[N][N],f[N][N];
int main()
{
	freopen("51.in","r",stdin);
	freopen("51.out","w",stdout);
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			scanf("%d",&a[i][j]);
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			for(int k=0;k<=j;k++)
			{
				if(f[i][j]<f[i-1][k]+a[i][j-k])//dp的核心思想，其实也可以用一个max搞定，咳咳，不想改了
				f[i][j]=f[i-1][k]+a[i][j-k];
			}
		}
	}
	printf("%d",f[n][m]);
	return 0;
}

初中落下了太多啦，毕竟现在要补缺补差哦~

fi,j=fi−1,k+Ci,j−k

=Ffi,j=fi−1,k+Ci,j−ki−1,k+C
fi,j=fi−1,k+Ci,j−k