洛谷P2066 机器分配

最新推荐文章于 2025-01-22 13:43:32 发布
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分类专栏： 题解 动态规划 文章标签： dp 动态规划
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Paperback_Writer/article/details/78251506
本文探讨了一道关于如何将M台高效设备最优分配给N个分公司的动态规划问题，目标是最大化国家的盈利。通过输入分公司数和设备数以及盈利矩阵，可以计算出最大盈利值及每家分公司分配的设备数。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

总公司拥有高效设备M台，准备分给下属的N个分公司。各分公司若获得这些设备，可以为国家提供一定的盈利。问：如何分配这M台设备才能使国家得到的盈利最大？求出最大盈利值。其中M≤15，N≤10。分配原则：每个公司有权获得任意数目的设备，但总台数不超过设备数M。

输入格式：

第一行有两个数，第一个数是分公司数N，第二个数是设备台数M。

接下来是一个N*M的矩阵，表明了第 I个公司分配 J台机器的盈利。

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P2066-机器分配
LWXgg的博客
07-17 377
P2066-机器分配（洛谷） 难度等级：普及/提高+ 机器分配题目连接 好吧，这是我第一次写题解，然后如果有错的还请大佬轻喷 题目描述 总公司拥有高效设备M台，准备分给下属的N个分公司。各分公司若获得这些设备，可以为国家提供一定的盈利。问：如何分配这M台设备才能使国家得到的盈利最大？求出最大盈利值。其中M≤15，N≤10。分配原则：每个公司有权获得任意数目的设备，但总台数不超过设备数M。 输入格式 第一行有两个数，第一个数是分公司数N，第二个数是设备台数M。 接下来是一个N*M的矩阵，表明了第 I个公司分配
【洛谷题解】P2066 机器分配
lovely_cyqの小窝
08-19 433
对于洛谷P2066机器分配知道经典的分组背包问题进行解析
[洛谷P2066]机器分配
anjie1937的博客
03-15 198
题目描述 总公司拥有高效设备M台，准备分给下属的N个分公司。各分公司若获得这些设备，可以为国家提供一定的盈利。问：如何分配这M台设备才能使国家得到的盈利最大？求出最大盈利值。其中M≤15，N≤10。分配原则：每个公司有权获得任意数目的设备，但总台数不超过设备数M。 输入输出格式 输入格式： 第一行有两个数，第一个数是分公司数N，第二个数是设备台数M。 接下来是一个N*M的矩阵，...
洛谷 p2066 机器分配
a8613585的博客
06-25 155
这个题是我自己打出来的第二道题~\(≧▽≦)/~啦啦啦，虽然想+改好像得有2小时，并且解法很不像正解。 对于n组数据，我们发现，当前f【m】的一组可能解为w1台+w2台（w1+w2=j），此时我们并不关心w1和w2是怎么来的。 f【m】的全部解为 0,1,2,3....m m，m-1，m-2......0 也就是说，我们只需要不停找到一个可控的f【1~m】与一组未知的数继续和出...
[洛谷]P2066 机器分配（dfs or dp）
m0_74969835的博客
07-22 163
（dfs or dp）
[背包DP] 洛谷P2066 机器分配 （最小字典序的最优方案）
OI - IceCab
07-23 969
题目 总公司拥有高效设备M台，准备分给下属的N个分公司。各分公司若获得这些设备，可以为国家提供一定的盈利。问：如何分配这M台设备才能使国家得到的盈利最大？求出最大盈利值。其中M≤15，N≤10。分配原则：每个公司有权获得任意数目的设备，但总台数不超过设备数M。 INPUT 第一行有两个数，第一个数是分公司数N，第二个数是设备台数M。 接下来是一个N*M的矩阵，表明了第 I个公司分配 J台机...
洛谷P1854 + P2066 两道很简单的dp
iamcht的博客
01-16 604
每日一更：两道dpP2066 机器分配题目描述输入格式输出格式输入输出样例输入输出洛谷:p2066[机器分配]分析：代码如下：P1854 花店橱窗布置题目描述输入格式输出格式输入输出样例输入输出洛谷:p1854[花店橱窗布置]分析：代码如下： 由于今天下午要去打球，今晚可能要吃到很晚，所以下午就先更两道很简单的dp，明天再学其他的。 P2066 机器分配 题目描述   总公司拥有高效设备M台，准备分给下属的N个分公司。各分公司若获得这些设备，可以为国家提供一定的盈利。问：如何分配这M台设备才能使国家得到的盈
P2066 机器分配
weixin_30906701的博客
04-29 107
题目背景 无 题目描述 总公司拥有高效设备M台，准备分给下属的N个分公司。各分公司若获得这些设备，可以为国家提供一定的盈利。问：如何分配这M台设备才能使国家得到的盈利最大？求出最大盈利值。其中M≤15，N≤10。分配原则：每个公司有权获得任意数目的设备，但总台数不超过设备数M。 输入输出格式 输入格式： 第一行有两个数，第一个数是分公司数N，第二个数是设备台数M。 接下来...
P1140 相似基因
青少年趣味编程
01-22 961
P1140 相似基因
Luogu P2066 机器分配
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题目 P2066 机器分配 分析 考虑到为每一个公司分配机器时，需要知道现在还能分配多少机器，即需要知道已分配过的公司共分得多少机器。那么这就是一个动态规划。设f[i][j]表示前i个公司共分配了j台机器。那么可以得到转移方程： f[i][j]=max(f[i][j],f[i−1][j−k]+a[i][k]),k<=jf[i][j]=max(f[i][j],f[i−1][j−k]...
P2066 机器分配 (区间DP)
Pengwill's Blog
03-07 667
题意分析 总公司拥有高效设备M台，准备分给下属的N个分公司。各分公司若获得这些设备，可以为国家提供一定的盈利。问：如何分配这M台设备才能使国家得到的盈利最大？求出最大盈利值。其中M≤15，N≤10。分配原则：每个公司有权获得任意数目的设备，但总台数不超过设备数M。 区间DP 状态设计 dp[i][j]dp[i][j]dp[i][j] 表示前i家公司分j台机器的最大的收益值。 状态...
luogu2066 机器分配
H优快云
08-27 400
luogu2066 机器分配 时空限制 1000ms/128MB 题目描述 总公司拥有高效设备M台，准备分给下属的N个分公司。各分公司若获得这些设备，可以为国家提供一定的盈利。问：如何分配这M台设备才能使国家得到的盈利最大？求出最大盈利值。其中M≤15，N≤10。分配原则：每个公司有权获得任意数目的设备，但总台数不超过设备数M。 输入输出格式 输入格式： 第一行有两个数，第一个数...
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题目描述 总公司拥有高效设备M台，准备分给下属的N个分公司。各分公司若获得这些设备，可以为国家提供一定的盈利。问：如何分配这M台设备才能使国家得到的盈利最大？求出最大盈利值。其中M≤15，N≤10。分配原则：每个公司有权获得任意数目的设备，但总台数不超过设备数M。 输入输出格式 输入格式： 第一行有两个数，第一个数是分公司数N，第二个数是设备台数M。 接下来是一个N*M的矩阵，表明...
洛谷p
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03-21
### 关于动态规划 (Dynamic Programming, DP) 的解决方案 在解决洛谷平台上的编程问题时，尤其是涉及动态规划的题目，可以采用以下方法来构建解决方案： #### 动态规划的核心思想 动态规划是一种通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式来求解复杂问题的方法。其核心在于存储重复计算的结果以减少冗余运算。通常情况下，动态规划适用于具有重叠子问题和最优子结构性质的问题。 对于动态规划问题，常见的思路包括定义状态、转移方程以及边界条件的设计[^1]。 --- #### 题目分析与实现案例 ##### **P1421 小玉买文具** 此题是一个典型的简单模拟问题，可以通过循环结构轻松完成。以下是该问题的一个可能实现方式： ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; // 输入购买数量n double p, m, c; cin >> p >> m >> c; // 输入单价p，总金额m，优惠券c // 计算总价并判断是否满足条件 if ((double)n * p <= m && (double)(n - 1) * p >= c) { cout << "Yes"; } else { cout << "No"; } return 0; } ``` 上述代码实现了基本逻辑：先读取输入数据，再根据给定约束条件进行验证，并输出最终结果[^2]。 --- ##### **UOJ104 序列分割** 这是一道经典的区间动态规划问题。我们需要设计一个二维数组 `f[i][j]` 表示前 i 次操作后得到的最大价值，其中 j 是最后一次切割的位置。具体实现如下所示： ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 5e3 + 5; long long f[MAXN], sumv[MAXN]; int a[MAXN]; int main(){ ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); int n,k; cin>>n>>k; for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i]; for(int i=1;i<=n;i++)sumv[i]=sumv[i-1]+a[i]; memset(f,-0x3f,sizeof(f)); f[0]=0; for(int t=1;t<=k;t++){ vector<long long> g(n+1,LLONG_MIN); for(int l=t;l<=n;l++)g[l]=max(g[l-1],f[t-1][l-1]); for(int r=t;r<=n;r++)f[r]=max(f[r],g[r]+sumv[r]*t); } cout<<f[n]<<'\n'; return 0; } ``` 这段程序利用了滚动数组优化空间复杂度，同时保持时间效率不变[^3]。 --- ##### **其他常见问题** 针对更复杂的路径覆盖类问题（如 PXXXX），我们往往需要结合一维或多维动态规划模型加以处理。例如，在某些场景下，我们可以设定 dp 数组记录到达某一点所需最小代价或者最大收益等指标[^4]。 --- ### 总结 以上展示了如何运用动态规划技巧去应对不同类型的算法挑战。无论是基础还是高级应用场合，合理选取合适的数据结构配合清晰的状态转换关系都是成功解决问题的关键所在。
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