P1540 机器翻译(暴力模拟,数组仿队列)

本文介绍了一款简单的机器翻译软件的工作原理,该软件通过查找内存或外存词典来实现翻译。针对一篇特定长度的文章,分析了软件查询外存词典的次数,并提供了具体的算法实现。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目背景

小晨的电脑上安装了一个机器翻译软件,他经常用这个软件来翻译英语文章。

题目描述

这个翻译软件的原理很简单,它只是从头到尾,依次将每个英文单词用对应的中文含义来替换。对于每个英文单词,软件会先在内存中查找这个单词的中文含义,如果内存中有,软件就会用它进行翻译;如果内存中没有,软件就会在外存中的词典内查找,查出单词的中文含义然后翻译,并将这个单词和译义放入内存,以备后续的查找和翻译。

假设内存中有 个单元,每单元能存放一个单词和译义。每当软件将一个新单词存入内存前,如果当前内存中已存入的单词数不超过 M−1,,软件会将新单词存入一个未使用的内存单元;若内存中已存入 M 个单词,软件会清空最早进入内存的那个单词,腾出单元来,存放新单词。

假设一篇英语文章的长度为 N 个单词。给定这篇待译文章,翻译软件需要去外存查找多少次词典?假设在翻译开始前,内存中没有任何单词。

输入输出格式

输入格式:

2 行。每行中两个数之间用一个空格隔开。

第一行为两个正整数 M,N,代表内存容量和文章的长度。

第二行为 NNN 个非负整数,按照文章的顺序,每个数(大小不超过 100010001000 )代表一个英文单词。文章中两个单词是同一个单词,当且仅当它们对应的非负整数相同。

输出格式:

一个整数,为软件需要查词典的次数。

输入输出样例

输入样例#1: 复制
3 7
1 2 1 5 4 4 1
输出样例#1: 复制
5

说明

每个测试点 1s1s1s

对于 10%10\%10% 的数据有 M=1,N≤5M=1,N≤5M=1,N5

对于 100%100\%100% 的数据有 0≤M≤100,0≤N≤10000≤M≤100,0≤N≤10000M100,0N1000

整个查字典过程如下:每行表示一个单词的翻译,冒号前为本次翻译后的内存状况:

空:内存初始状态为空。

1. 1 11 :查找单词1并调入内存。

2. 121 212 :查找单词 222 并调入内存。

3. 121 212 :在内存中找到单词 111

4. 1251 2 5125 :查找单词 555 并调入内存。

5. 2542 5 4254 :查找单词 444 并调入内存替代单词 111

6. 254 2 5 4254 :在内存中找到单词 444

7. 541 5 4 1541 :查找单词1并调入内存替代单词 222

共计查了 5 次词典。

本题单纯的暴力模拟,运用数组模拟队列,强行硬算,下面是code:

#include<stdio.h>
#include<iostream>

using namespace std;

int n,m,ans=0,x,g=1,h=0;
int a[105];

int main()
{
	//freopen("51.in","r",stdin);
	//freopen("51.out","w",stdout);
	int f=0;
	scanf("%d %d",&m,&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&x);
		f=0;
		for(int j=g;j<=h;j++)
		{
			if(a[j]==x)//若搜索到了已经储存的数字,标记修改
			{
				f=1;
			}
		}
			if(f==0)
			{
			    a[++h]=x;
			    ans++;
			}
			if(h-g+1>m)//若超过了系统内存,则左指针右移
			{
				g++;
			}
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
} 
话说,,还是保佑我14号考试考好一点点吧!!要求不高!!AC一道题!!!
<think>好的,我现在需要向用户介绍单调队列的常用函数。首先,我得回忆一下单调队列的基本概念和应用场景。单调队列主要用于维护一个区间内的最值,常用于滑动窗口问题,比如求滑动窗口中的最大值或最小值。它的核心特点是队列中的元素保持单调性,可以是单调递增或单调递减。 接下来,我需要确定用户所说的“常用函数”具体指的是什么。通常,单调队列的实现会包括几个基本操作:初始化队列、添加元素、移除元素、获取最值等。不过,不同的编程语言可能有不同的实现方式,但基本思想是一致的。用户可能需要了解这些操作的具体实现方法,或者希望得到一个通用的函数列表。 首先,我应该解释单调队列的基本结构。一般来说,可以使用双端队列(deque)来实现,因为需要在队列的两端进行插入和删除操作。比如,当添加一个新元素时,需要从队列尾部开始,移除所有比当前元素小(或大)的元素,以保持队列的单调性。这确保了队列的头部始终是当前窗口的最值。 然后,我需要分步骤介绍各个函数或操作。可能包括: 1. 初始化队列:创建一个空的双端队列。 2. 入队操作(push):添加新元素,同时维护单调性。 3. 出队操作(pop):当窗口滑动时,可能需要移除队列头部的元素,如果它已经不在当前窗口范围内。 4. 获取最值(get_max/min):直接返回队列头部的元素。 需要详细说明每个函数的逻辑和实现细节。例如,在push函数中,当插入新元素时,需要从队列尾部开始比较,如果新元素破坏了单调性,则移除尾部的元素,直到满足条件为止。这一步是关键,因为它确保了队列的单调性。 另外,要注意处理窗口滑动的情况。比如,当窗口向右移动时,左边的元素可能已经不在窗口内,因此需要检查队列头部的元素是否在有效范围内,如果不在,则将其移除。这通常在pop函数中处理,但有时候可能在push或者获取最值时进行检查。 可能还需要举一个例子,说明这些函数如何配合使用。例如,处理一个数组的滑动窗口最大值时,每次窗口移动时,先检查是否需要移除过期的元素,然后添加新元素并维护队列单调性,最后获取队列头部作为当前窗口的最大值。 同时,需要注意代码实现的正确性。例如,在Python中使用collections.deque作为双端队列,而在其他语言中可能需要使用链表或数组模拟。此外,存储的可能是元素的索引而不是值,这样可以方便地判断元素是否在窗口内。 最后,要确保解释清晰,结构合理,让用户能够逐步理解每个函数的作用和实现方法。可能还需要强调单调队列的时间复杂度优势,比如O(n)的时间复杂度,因为每个元素最多被添加和移除一次。</think>单调队列主要用于维护**滑动窗口**中的最值问题。以下是其核心函数及实现逻辑(以维护最大值为例): --- ### **1. 初始化队列** 用**双端队列**(可两端操作)存储元素的**索引**(或值),便于判断元素是否在窗口内。 ```python from collections import deque q = deque() # 存储索引 ``` --- ### **2. 入队操作 (`push`函数)** 添加新元素时,**从队列尾部开始移除比当前元素小的值**,保持队列单调递减。 ```python def push(nums, q, i): while q and nums[i] >= nums[q[-1]]: # 维护单调递减 q.pop() q.append(i) ``` --- ### **3. 移除过期元素 (`pop`函数)** 窗口滑动时,若**队列头部元素超出窗口左边界**,则移除。 ```python def pop(q, left): while q and q[0] < left: # 队列头部索引 < 窗口左边界 q.popleft() ``` --- ### **4. 获取当前窗口最大值 (`get_max`函数)** 直接返回队列头部元素对应的值。 ```python def get_max(nums, q): return nums[q[0]] # 队列头部是当前窗口最大值 ``` --- ### **完整流程示例** 假设数组 `nums = [7, 2, 4]`,窗口大小 `k=2`: 1. 窗口 `[7,2]`: - `push(7)` → 队列 `[0]` - `push(2)` → 队列 `[0,1]`(2≤7,保留) - 最大值 `nums[0] = 7` 2. 窗口滑动到 `[2,4]`: - `pop(0)` → 检查队列头部索引是否 <1(无需操作) - `push(4)` → 移除队列尾部元素2(4≥2),队列变为 `[2]` - 最大值 `nums[2] = 4` --- ### **时间复杂度** 每个元素最多入队、出队一次,时间复杂度为 **O(n)**,远优于暴力法的 O(nk)。 --- ### **应用场景** - 滑动窗口最大值/最小值 - 限制队列长度的最值问题 - 动态规划中的优化(如背包问题)
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