【动态规划专题~~~最大正方形---求得最大正方形面积 | 统计全为 1 的正方形子矩阵---求得正方形总个数】

最新推荐文章于 2025-06-17 21:13:32 发布

硕风和炜

最新推荐文章于 2025-06-17 21:13:32 发布

阅读量114

点赞数 1

分类专栏： # 动态规划系列文章标签：动态规划矩阵算法 Java 面试

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Coder_ljw/article/details/128932262

版权

动态规划系列专栏收录该内容

95 篇文章

订阅专栏

这两道编程题都涉及在二维矩阵中寻找特定模式。第一题要求找到包含‘1’的最大正方形并返回其面积，使用了动态规划的思路，通过维护一个dp矩阵来计算。第二题则统计全由1组成的正方形子矩阵的个数，同样运用动态规划，通过dp[i][j]更新答案并累加。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

221. 最大正方形—求得最大正方形面积

题目描述

在一个由 ‘0’ 和 ‘1’ 组成的二维矩阵内，找到只包含 ‘1’ 的最大正方形，并返回其面积。

求解思路&实现代码

class Solution {
   public static int maximalSquare(char[][] m) {
		if (m == null || m.length == 0 || m[0].length == 0) {
			return 0;
		}
		int N = m.length;
		int M = m[0].length;
		int[][] dp = new int[N + 1][M + 1];
		int max = 0;
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			if (m[i][0] == '1') {
				dp[i][0] = 1;
				max = 1;
			}
		}
		for (int j = 1; j < M; j++) {
			if (m[0][j] == '1') {
				dp[0][j] = 1;
				max = 1;
			}
		}
		for (int i = 1; i < N; i++) {
			for (int j = 1; j < M; j++) {
				if (m[i][j] == '1') {
					dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i - 1][j],dp[i][j - 1]), dp[i - 1][j - 1]) + 1;
					max = Math.max(max, dp[i][j]);
				}
			}
		}
		return max * max;
	}
}

1277. 统计全为 1 的正方形子矩阵—求得正方形总个数

题目描述

给你一个 m * n 的矩阵，矩阵中的元素不是 0 就是 1，请你统计并返回其中完全由 1 组成的正方形子矩阵的个数。

求解思路&实现代码

class Solution {
    public int countSquares(int[][] m) {
        if (m == null || m.length == 0 || m[0].length == 0) {
			return 0;
		}
		int N = m.length;
		int M = m[0].length;
		int[][] dp = new int[N + 1][M + 1];
		int ans = 0;
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			if (m[i][0] == 1) {
				dp[i][0] = 1;
				ans+=1;
			}
		}
		for (int j = 1; j < M; j++) {
			if (m[0][j] == 1) {
				dp[0][j] = 1;
				ans+=1;
			}
		}
		for (int i = 1; i < N; i++) {
			for (int j = 1; j < M; j++) {
				if (m[i][j] == 1) {
					dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i - 1][j],dp[i][j - 1]), dp[i - 1][j - 1]) + 1;
					ans+=dp[i][j];
				}
			}
		}
		return ans;
    }
}