真正理解矩阵和向量的关系

最新推荐文章于 2025-11-23 11:27:08 发布
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#矩阵 #线性代数

我们知道：多个矩阵相加可以构成一个矩阵
那么其实任何矩阵都可以表示成如图1：
在这里插入图片描述
[图1]
接下来，如图2
在这里插入图片描述
[图2]
i,j,k称为基向量，这个其实就是笛卡尔坐标轴

我们再换一种思路，通过矩阵的方式来理解，如图3
在这里插入图片描述
[图3]
看出东西了吗？向量和矩阵相乘，其实就是变换基坐标，这个就是矩阵变换的意义！也就是常看到的空间变换
假如我想要将坐标变换到某个空间下，就可以乘上一个特定的矩阵，结果就是在新的空间下的坐标

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studyvcmfc的专栏
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读一篇BLOG — 理解矩阵，矩阵背后的现实意义
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