《几何原本》命题I.1

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#学习 #笔记

于 2025-03-01 20:30:52 首次发布

《几何原本》命题I.1

已知一条线段可作一个等边三角形。
在这里插入图片描述
如上图，ABABAB 为已知线段
以 AAA 与 BBB 为圆心，ABABAB 为半径，分别作两圆，其交点为 C,DC,DC,D
连接 AC,BC,AD,BDAC,BC,AD,BDAC,BC,AD,BD
则 AB=AC=BC=AD=BDAB=AC=BC=AD=BDAB=AC=BC=AD=BD
则 △ABC\triangle ABC△ABC 与 △ABD\triangle ABD△ABD 为等边三角形

数学领域里几何学的学习方法分享
AI天才研究院
05-29 1406
学习几何学的目的不仅仅是为了在数学考试中取得好成绩，更重要的是培养空间想象力、逻辑推理能力和解决实际问题的能力。几何学在建筑、工程、物理、计算机图形学等众多领域都有广泛的应用。本文的范围涵盖了平面几何、立体几何等基础几何学知识，以及一些常见的几何算法和应用。通过分享学习方法，帮助读者更好地理解和掌握几何学知识。本文将首先介绍几何学的核心概念与联系，让读者对几何学有一个整体的认识。接着，详细讲解核心算法原理和具体操作步骤，并结合数学模型和公式进行深入分析。
微分几何笔记(8) —— 切向量，切空间
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06-01 3415
上一篇定义了光滑微分流形，这一篇在其上定义光滑函数，并且定义流形之间的光滑映射。
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高一数学上学期空间几何体点线面复习.doc
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1. **棱柱的定义**：在几何体中，棱柱是由两个平行的底面和一些平行于这两个底面的侧面组成的。正确的定义是C：有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。 2. **...
21、微分几何与非欧几何：从测地线到弯曲空间的探索
brandy的博客
10-21 45
本文深入探讨了微分几何与非欧几何的核心概念，重点介绍了测地线的定义、性质及其方程推导，并对比了度量测地线与仿射测地线的等价性。文章进一步阐述了黎曼几何对弯曲空间的内蕴研究方式，回顾了欧几里得几何的公理体系及其局限性，揭示了非欧几何（尤其是双曲几何）的历史意义与现实应用。通过多种双曲几何模型的介绍以及在计算机图形学、物理学等领域的应用分析，展示了现代几何学的广泛影响。最后结合练习题解析帮助读者巩固对球面距离、曲率、高斯曲率及测地线等关键问题的理解，旨在激发对几何学深层次探索的兴趣。
24、几何知识全解析：从欧几里得几何到圆反演
g5h6i的博客
06-12 125
本文深入解析了几何的发展与分类，重点研究了欧几里得几何的公理化体系，并延伸至圆反演的基本概念和构造方法。通过探讨双曲几何及其模型构建，揭示了圆反演在非欧几何中的重要作用，为理解不同几何体系提供了全面视角。
构建个人学习与工作LLM应用系统的核心运行机制：一种人机协同系统“认知引擎”的架构原理
weixin_41939376的博客
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摘要：本文提出构建"人机协同认知引擎"的方法论，旨在将临时性对话升级为可持续复利的认知生产力系统。核心架构包含六层功能：情境层（明确任务背景）、世界模型层（构建个人知识体系）、证据与记忆层（确保可追溯性）、推理与规划层（生成可执行计划）、行动与外部化层（输出实际成果）以及评估与学习层（持续优化）。
PySide6从0开始学习的笔记（十八） MVC（Model-View-Controller）模式的图形渲染体系
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个人用云计算学习笔记 --24 虚拟化、KVM 基础使用与热迁移实验、VMware ESXi笔记
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