bzoj 1055: [HAOI2008]玩具取名（区间DP）-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Ab_Ever/article/details/79546316

本文介绍了一种使用区间动态规划方法解决特定字符串缩合问题的算法实现。该问题要求将连续的一段字符串缩合成单个字符，并且长字符串能否缩合取决于短字符串缩合后的结果。通过枚举中间点和操作进行状态转移，最终实现了解决方案。

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题解

貌似我就没写过几道区间DP的题，好像除了石子合并和某四边形优化果题就没了。。

这题要求让连续的一段缩起来，而且长的能不能缩取决于短的缩出来的是什么。于是这就是一个区间DP了。

设dp[x][l][r]表示从l到r缩成x是否可行。我们枚举中间点k和操作就可以转移了。区间DP的k的取值一般是左闭右开的，我又回忆起来了。嗯。

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#define maxn 222

using namespace std;

char s[5], S[maxn];

int a[maxn], b[maxn], c[maxn];
int n1, n2, n3, n4, n, len;
bool dp[maxn][maxn][maxn];

int main(){

    scanf("%d%d%d%d", &n1, &n2, &n3, &n4);

    n = n1 + n2 + n3 + n4;

    for(int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%s", s);
        a[i] = s[0]-'A';
        b[i] = s[1]-'A';
        if(i <= n1)  c[i] = 'W'-'A';
        else if(i <= n1+n2)  c[i] = 'I'-'A';
        else if(i <= n1+n2+n3)  c[i] = 'N'-'A';
        else  c[i] = 'G'-'A';
    }

    scanf("%s", S);
    len = strlen(S);

    for(int i = 1; i <= len; i++)
        dp[S[i-1]-'A'][i][i] = true;

    for(int l = 2; l <= len; l++)
        for(int i = 1; i <= len-l+1; i++){
            int j = i + l - 1;
            for(int k = i; k < j; k++)
                for(int p = 1; p <= n; p++)
                    dp[c[p]][i][j] |= dp[a[p]][i][k] && dp[b[p]][k+1][j];
        }

    bool WY = false;

    if(dp['W'-'A'][1][len])  putchar('W'), WY = true;
    if(dp['I'-'A'][1][len])  putchar('I'), WY = true;
    if(dp['N'-'A'][1][len])  putchar('N'), WY = true;
    if(dp['G'-'A'][1][len])  putchar('G'), WY = true;

    if(!WY)  puts("The name is wrong!");

    return 0;
}