Ab.Ever

Description对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。Input第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、kOutput共n行，每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个Sample Input 2 2 5 1 5 1 1 5 1 5 2 Sa

题目描述传送门：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5780题目大意：求∑na=1∑nb=1(xa−1,xb−1),1≤x,n≤1000000,T≤300\sum_{a=1}^n\sum_{b=1}^n(x^a-1,x^b-1),1\leq x,n\leq 1000000,T\leq 300。思路这是一道数论小水题，但也不是我这个zz想得出来的。主要是

题面https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3309求∑i=1a∑j=1bf((i,j))\sum_{i=1}^a\sum_{j=1}^bf((i,j)) T<=10000,1<=a,b<=107T<=10000,1<=a,b<=10^7其中f(n)f(n)是nn所含质因子的最大幂指数。思路这个反演很简单，假设a<ba<b， ans=∑T

题目描述传送门题目大意：求1<=x<=N, 1<=y<=M且gcd(x, y)为质数的(x, y)有多少对。多组数据。T = 10000 N, M <= 10000000思路最近沉迷刷数论水题，弱得瑟瑟发抖~枚举质数pp，套路反演一波ans=∑p∑i=1⌊np⌋μ(i)⌊npi⌋⌊mpi⌋ans=\sum_{p}\sum_{i=1}^{\lfloor{n\over p}\rfloor}\mu(i)

书写名为崩伤的美好

题目描述传送门题目大意：有一个n*m的表格，第i行第j列的数是lcm(i,j)，求表格内所有数的和对20101009取模的结果（n，m<=10^7）。题解简单的数论题。老套路，先假设n<=mn<=m。题目要求∑i=1n∑j=1m[i,j]\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[i,j]画一下柿子 ans=∑i=1n∑j=1mij(i,j)ans=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1

题目描述 设d(x)d(x)d(x)为xxx的约数个数，给定NNN、MMM，求 ∑Ni=1∑Mj=1d(ij)∑i=1N∑j=1Md(ij)\sum^N_{i=1}\sum^M_{j=1}d(ij) 输入输出格式 输入格式： 输入文件包含多组测试数据。第一行，一个整数T，表示测试数据的组数。接下来的T行，每行两个整数N、M。 输出格式： T行，每行一个整数，表示你所求的答案。 ...

题目描述传送门题目大意：问你1到n中的数和n的lcm之和，T组询问。T <= 300000，n <= 1000000。思路一看就是比较套路的题。随便化简一下，大概是这样 ∑i=1n[n,i]=∑i=1nni(n,i)=n∑i=1n∑d=1n[(i,n)=d]id\sum_{i=1}^n[n,i]=\sum_{i=1}^n{ni\over(n,i)}=n\sum_{i=1}^n\sum_{d=1}^

在漫天星光中与你相遇，还能以那时的心情相见该有多好。

题目传送门 题目分析 杜教筛模板题，人生中第一道杜教筛。 在这里推荐一篇非常棒的文章。【skywalkert’s space】 相信大多数人都是从这里开始了解和学习杜教筛的。 解题方法我就不一条公式一条公式的敲进去了，直接引用该文章中的片段： 其实杜教筛就分为两个主要部分，一个是在所有询问之前的线性筛，预处理出n23" role="presentatio

Description 很久很久以前，有一只神犇叫yzy; 很久很久之后，有一只蒟蒻叫lty; Input 请你读入一个整数N;1 Output 请你输出一个整数A=∑i=1Nμ(i2)" role="presentation">A=∑Ni=1μ(i2)A=∑i=1Nμ(i2)A=\sum_{i=1}^N{\mu (i^2)}; 请你输出一

题目传送门Solution首先将题目转换，容易发现一个点(x,y)(x,y)的kk为gcd(x,y)−1gcd(x,y)-1。然后就变成了求∑i=1n∑j=1m2∗gcd(i,j)−1\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m{2*gcd(i,j)-1} 它等于(2∗∑i=1n∑j=1mgcd(i,j))−n∗m(2*\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m{gcd(i,j))-

这题是莫比乌斯反演的入门题。好吧，就是求莫比乌斯函数，没用上反演。Description小 X 自幼就很喜欢数。但奇怪的是，他十分讨厌完全平方数。他觉得这些 数看起来很令人难受。由此，他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数。然而 这丝毫不影响他对其他数的热爱。 这天是小X的生日，小 W 想送一个数给他作为生日礼物。当然他不能送一 个小X讨厌的数。他列出了所有小X不讨厌的数，然后选取了第 K个

题目传送门 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3790 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4336 文艺数学题设f(n)f(n)为边权gcd为n的生成树个数，要求的是∑Wn=1nf(n)\sum_{n=1}^{W}nf(n)。看到gcd就是反演。f(n)f(n)并不能直接求，我们设F(n)F(n)为