POJ - 2151 Check the difficulty of problems 概率

题目：现在给出T个队，M道题，出题方需要满足一些规则，尽可能保证每个队都能做出一题，保证第一名至少做出N道题。给出每一个队解出每一题的概率，求这套题能满足规则的概率为多大。

思路：求出每个队解出至少一道题的概率x,求出每一队解出少于N道题的概率y，x-y就是答案

y可以用dp求，dp[i][j]表示前i道题解出j道的概率

代码：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<list>
#include<numeric>
using namespace std;
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define mm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define PP puts("*********************");
template<class T> T f_abs(T a){ return a > 0 ? a : -a; }
template<class T> T gcd(T a, T b){ return b ? gcd(b, a%b) : a; }
template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
// 0x3f3f3f3f3f3f3f3f

const int maxn=1e3+50;
double p[maxn][35];
double dp[35][35];

int main(){

    int M,T,N;
    while(~scanf("%d%d%d",&M,&T,&N)){
        if(!M&&!T&&!N)
            break;
        double ans=1;
        for(int i=1;i<=T;i++){
            double tmp=1;
            for(int j=1;j<=M;j++){
                scanf("%lf",&p[i][j]);
                tmp*=(1.0-p[i][j]);
            }
            ans*=(1.0-tmp);
        }
        double sum=1;
        for(int i=1;i<=T;i++){
            mm(dp,0);
            dp[0][0]=1;
            for(int j=1;j<=M;j++)
                for(int k=0;k<j;k++){
                    dp[j][k+1]+=dp[j-1][k]*p[i][j];
                    dp[j][k]+=dp[j-1][k]*(1.0-p[i][j]);
                }
            double tmp=0;
            for(int j=1;j<N;j++)
                tmp+=dp[M][j];
            sum*=tmp;
        }
        printf("%.3f\n",ans-sum);
    }
    return 0;
}