luogu P1273 有线电视网

最新推荐文章于 2023-03-10 14:22:08 发布

zsyz_ZZY

最新推荐文章于 2023-03-10 14:22:08 发布

阅读量232

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： # 树形dp

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zsyz_ZZY/article/details/79809011

树形dp 专栏收录该内容

4 篇文章

订阅专栏

本文通过树形动态规划方法解决了一道关于电视台如何在不亏本的情况下，尽可能多地覆盖用户的算法题目。该问题涉及一棵树状结构，每个叶子节点代表一个愿意付费的用户，而树中的边则代表了连接成本。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目传送门：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1273

题意：

有一棵树，根为1，为现场；叶子结点为用户，每一个用户愿意花费value[i]来获得电视直播；跟到叶子结点中间的部分为中转站，每一条道路修通需要a[i].z。求电视台不亏本所能送达的最多用户。

思路：

树形dp（相见代码）。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
	int n,m,len=0;
	struct node{int x,y,z,next;} a[100000];
	int last[3500],f[3500][3500];//f[x][j]表示以x为根的子树选取j个用户利润的最大值 
void ins(int x,int y,int z)
{
	a[++len].x=x;a[len].y=y;a[len].z=z;a[len].next=last[x];last[x]=len;
}
int dfs(int x,int fa)
{
	int tot=0,p=0;
	if(!a[last[x]].next) return 1;
	for(int i=last[x];i;i=a[i].next)
	{
		int y=a[i].y;
		if(y==fa) continue;
		p=dfs(y,x);
		tot+=p;
		for(int j=tot;j>=0;j--)//枚举以x根的子树的当前可以选多少个结点
			for(int k=0;k<=min(p,j);k++)//枚举以y为子树可以选多少个结点 
				f[x][j]=max(f[x][j],f[x][j-k]+f[y][k]-a[i].z);
	}
	return tot;
}
int main()
{
	int t,x,y;
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n-m;i++)
	{
		scanf("%d",&t);
		for(int j=1;j<=t;j++)
		{
			scanf("%d %d",&x,&y);
			ins(i,x,y),ins(x,i,y);
		}
	}
	memset(f,-63,sizeof(f));
	for(int i=1;i<=n;i++)
		f[i][0]=0;
	for(int i=n-m+1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&f[i][1]);
	dfs(1,0);
	for(int i=n;i>=0;i--)
		if(f[1][i]>=0)
		{
			printf("%d",i);
			return 0;
		}
}