量子信息（2）有关黑体辐射的三个公式

韦恩公式（Rayleigh-Jeans Law）和瑞利金斯公式（Rayleigh-Jeans Formula）是物理学中经典电磁辐射的两个重要公式，描述了黑体辐射的频谱分布。

1. 韦恩公式（Rayleigh-Jeans Law）：
   韦恩公式是在经典物理学中描述黑体辐射的频谱分布的一个近似公式。它由瑞利和金斯在19世纪提出，表达为：
   I(\nu, T) = \frac{8\pi\nu^2 k T}{c^3}I(ν,T)=c38πν2kT​
   其中，I(\nu, T)I(ν,T) 是频率为 \nuν、温度为 TT 的黑体辐射强度，kk 是玻尔兹曼常数，cc 是光速。

韦恩公式在低频时与实验数据符合良好，但在高频时出现了所谓的紫外灾难（Ultraviolet Catastrophe），即按照韦恩公式计算得到的辐射能量趋于无穷大，与实验不符。

1. 瑞利金斯公式（Rayleigh-Jeans Formula）：
   瑞利金斯公式是韦恩公式的修正，通过引入基于经典统计力学的玻尔兹曼分布律，避免了紫外灾难。它表达为：
   I(\nu, T) = \frac{8\pi\nu^2 k T}{c^3} \times \frac{1}{e^{\frac{h\nu}{kT}} - 1}I(ν,T)=c38πν2kT​×ekThν​−11​
   其中，hh 是普朗克常数。

瑞利金斯公式在高频时避免了紫外灾难，并与实验数据更加符合。

这两个公式都是经典物理学中对黑体辐射的描述，但在实验结果与理论预测不符的情况下，引入了量子理论的发展。普朗克的量子理论成功解决了黑体辐射问题，并为量子力学的产生奠定了基础。

• 普朗克公式

普朗克公式（Planck's Law）是描述黑体辐射的频谱能量密度的公式，由德国物理学家马克斯·普朗克（Max Planck）于1900年提出。普朗克公式是量子力学的奠基之作，通过引入量子假设，成功解决了经典物