本文探讨了一元方程的求根公式，从一元一次到四次方程，详细阐述了求解方法，包括韦恩公式在解方程中的应用，以及一元五次及以上方程为何不存在一般求根公式的原因，揭示了群论在此问题中的关键作用。
最近看了看方程的求解方法，感觉挺有意思的，加之最近新换了实习，又要写毕业论文，实在太忙，没时间写博客，就拿这个写一篇博客吧
方程的求根公式
要得到一元方程的求根公式，就得先定义什么是一元方程，什么是求根公式。方程是指等式连接的两个式子（相信大家都明白），一元方程是指方程中只含有一个未知数的方程。求根公式就是通过方程的系数进行有限次加减乘除开方运算得到的根的值的公式。重点是有限次加减乘除开方，这些运算都被定义为初等运算。
韦恩公式
韦恩公式指出，一元nnn次方程有nnn个根（有可能有重根，重根算多个），这是因为一元多次方程可以写成元和根相减相乘的形式：
(x−r1)(x−r2)⋯(x−rn)=0(x-r_1)(x-r_2)\cdots(x-r_n)=0(x−r1)(x−r2)⋯(x−rn)=0
展开之后可以得到根的和和根的积与系数的关系。
一元一次方程
形如
ax+b=0,a≠0ax+b=0,a \neq 0ax+b=0,a̸=0
的方程被称做一元一次方程，它的求根公式是
x=−bax=-\frac{b}{a}x=−ab
一元方程的意义是通过求解一元方程，人们知道了负数和分数。
一元二次方程
形如
ax2+bx+c=0,a≠0ax^2+bx+c=0,a \neq 0ax2+bx+c=0,a̸=0
的方程被称做一元二次方程，求解它运用到的技巧就是配方法
x2+b2a+(b2a)2=(b2a)2−cax^2+\frac{b}{2a}+(\frac{b}{2a})^2=(\frac{b}{2a})^2-\frac{c}{a}x2+2ab+(2ab)2=(2ab)2−ac
(x+b2a)2=b2−4ac(2a)2(x+\frac{b}{2a})^2=\frac{b^2-4ac}{(2a)^2}(x+2ab)2=(2a)2b2−4ac
x=−b±b2−4ac2ax=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}x=
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