Power Strings KMP next数组的应用

最新推荐文章于 2020-08-09 17:54:50 发布

zhangjinlei321

最新推荐文章于 2020-08-09 17:54:50 发布

阅读量134

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：数据结构-KMP

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zhangjinlei321/article/details/83275711

数据结构-KMP 专栏收录该内容

5 篇文章

订阅专栏

题目：

Given two strings a and b we define a*b to be their concatenation. For example, if a = "abc" and b = "def" then a*b = "abcdef". If we think of concatenation as multiplication, exponentiation by a non-negative integer is defined in the normal way: a^0 = "" (the empty string) and a^(n+1) = a*(a^n).

输入：

Each test case is a line of input representing s, a string of printable characters. The length of s will be at least 1 and will not exceed 1 million characters. A line containing a period follows the last test case.

输出：

For each s you should print the largest n such that s = a^n for some string a.

样例输入：

abcd
aaaa
ababab
.

样例输出：

1
4
3

题意：

给出一串字符串长度为len，求一个最小长度为A的循环体，有一个K满足K*A=len,求这个K的最大值，也就是求这个循环体长度的最小值。这个题用了next数组的应用。

有一个定理，如果一个字符串的长度为len，当且仅当len%(len-net[len])==0，他的最短循环子串的长度是len-net[len]。

拿第三个案例来讲

i 0 1 2 3 4 5 6

s[i] a b a b a b #(#是假定的，不能输入的s的一部分)

net[i] -1 0 0 1 2 3 4

可以看到s[i]的长度len为6，net[6]=4,所以len-net[len]=2,正好是最小循环子串ab的长度。

AC代码:

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1000005;
int len;
char s[maxn];
int net[maxn];
void getnet()
{
    net[0]=-1;
    int k=-1;
    int j=0;
    while(j<len)
    {
        if(k==-1||s[j]==s[k])
        {
            ++j;
            ++k;
            net[j]=k;
        }
        else
            k=net[k];
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%s",s)!=EOF)
    {
        if(s[0]=='.')break;
        len=strlen(s);
         getnet();
        if(len%(len-net[len])==0)
        {
            printf("%d\n",len/(len-net[len]));
        }
        else
            printf("1\n");//如果不能整除，就输出1，譬如abcd这样的情况，没有循环的子串
    }
    return 0;
}