poj 2406 Power Strings（kmp next数组的应用）

最新推荐文章于 2022-04-06 20:14:30 发布

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#kmp #poj #算法

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本文介绍了一种利用KMP算法中的next数组来确定一个字符串是否由若干个相同子串重复组成的算法。通过实例详细解释了如何判断一个字符串是否可以被分解为多个重复的子串，并提供了完整的代码实现。

分析转自:http://www.cnblogs.com/zhanzhao/p/4761477.html

大意：给出一个字符串问它最多由多少相同的字串组成

如 abababab由4个ab组成

分析：

kmp中的next数组求最小循环节的应用

例如

ababab next[6] = 4; 即

ababab

1~4位与2~6位是相同的

那么前两位

就等于3、4位

3、4位就等于5、6位

……

所以如果能整除也就循环到最后了

如果不能整除

就最后余下的几位不在循环内

例如

1212121

最后剩余1不能等于循环节

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+5;
char str[maxn];
int next[maxn];

void makeNext(void)
{
    int len = strlen(str);
    next[0] = next[1] = 0;
    for(int i = 1; i < len; i++)
    {
        int j = next[i];
        while(j && str[i] != str[j]) j = next[j];
        next[i+1] = str[i]==str[j] ? j+1 : 0;
    }
}

int main(void)
{
    while(~scanf(" %s", str))
    {
        if(str[0] == '.') break;
        makeNext();
        int len = strlen(str);
        if(len%(len-next[len]) == 0) printf("%d\n", len/(len-next[len]));
        else puts("1");
    }
    return 0;
}

Power Strings

Time Limit: 3000MS		Memory Limit: 65536K
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Description

Given two strings a and b we define a*b to be their concatenation. For example, if a = "abc" and b = "def" then a*b = "abcdef". If we think of concatenation as multiplication, exponentiation by a non-negative integer is defined in the normal way: a^0 = "" (the empty string) and a^(n+1) = a*(a^n).

Input

Each test case is a line of input representing s, a string of printable characters. The length of s will be at least 1 and will not exceed 1 million characters. A line containing a period follows the last test case.

Output

For each s you should print the largest n such that s = a^n for some string a.

Sample Input