在一个大的字符串S中查找字符串T,naive的算法时间复杂度为O(s * t)(这里s与t代表S的长度与T的长度);而应用KMP,时间复杂度为O(s + t)。
KMP算法的核心在于next数组。next数组只与字符串T有关,与S无关。
next数组的核心思想是存储字符串T的内容的相似性信息,具体而言:
next数组记录了T的每一个前缀子串M(m>=2)中,(M的)相等的前缀真子串与后缀真子串的最大长度。换句话说,就是M的首部和M的尾部最多有多少个字母完全相同。

本文详细介绍了KMP算法的核心next数组,解释了next数组的含义和计算方法,并通过例子解析了如何求字符串的next数组。此外,还讨论了next数组的一个性质,即当字符串的长度能被(len - next[len-1])整除时,存在长度为(len - next[len-1])的循环节。这一性质在解决某些字符串问题时非常有用。
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