28、工业系统的分布式控制与滤波：从估计到非线性处理

工业系统的分布式控制与滤波：从估计到非线性处理

1. 分布式估计融合算法

在获取系统状态的估计值后，如何将不同传感器的估计结果进行融合以得到最优结果成为关键问题。这里采用了一种有效的融合方法，以下是详细介绍。

1.1 系统动态定义

系统的动态首先在最低采样时间（VS）上定义：
[
\begin{cases}
x(k + 1) = Ax(k) + w(k) \
y_i(k_i) = \gamma_i(k_i)C_ix_i(k_i) + v_i(k_i), & i = 1, 2, \cdots, N
\end{cases}
]
其中，无下标变量属于定义系统动态的最低采样时间传感器，(A) 是系统矩阵，(w) 是零均值白高斯噪声，方差为 (Q)。(y_i) 是传感器 (i) 的测量值，(x_i) 是状态，其动态由 (A_i) 描述（后续定义），(C_i) 是测量矩阵，(v_i) 是零均值白高斯噪声，方差为 (R_i)。

1.2 采样率关系

假设每个传感器满足：
[
n_i = \frac{S_N}{S_i}, \quad n_i \in N
]
其中，(S_i) 是传感器 (i) 的采样率，(S_N) 是最高传感器采样率。等价地，在 VS 下有：
[
n_i = \frac{T_{s_i}}{T_s}, \quad n_i \in N
]
这里，(T_s) 是最低采样时间 VS 的采样时间，(T_{s_i}) 是 VS (i) 的采样时间。

1.3 融合估计计算