Watering Hole
题面:
Farmer John希望把水源引入他的N (1 <= N <= 300) 个牧场,牧场的编号是1~N.他将水源引入某个牧场的方法有两个,一个是在牧场中打一口井,另一个是将这个牧场与另一个已经有水源的牧场用一根管道相连.
在牧场i中打井的费用是W_i (1 <= W_i <= 100000).
把牧场i和j用一根管道相连的费用是P_ij (1 <= P_ij <= 100000, P_ij = P_ji, P_ii = 0). 请你求出Farmer John最少要花多少钱才能够让他的所有牧场都有水源.
输入:
第1行: 一个正整数N.
第2~N+1行: 第i+1行包含一个正整数W_i.
第N+2~2N+1行: 第N+1+i行包含N个用空格分隔的正整数,第j个数表示P_ij.
输出:
总共有四个牧场.在1号牧场打一口井需要5的费用,在2或者3号牧场打井需要4的费用,在4号牧场打井需要3的费用.在不同的牧场间建立管道需要2,3或4的费用.
样例:
输入:
4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0
输出:
9
思路:
一开始看到我就感觉要GG,然后发现有很简单的Prime做法。
首先把打井的费用当作牧场和地下的边的权值,然后Prime跑一边就好了。
真代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int shuzu = 2100;
int n,w[shuzu][shuzu],dis[shuzu],ans;//w数组为个点间连接费用
bool f[shuzu];//用来记录是否在树中
void init(){
cin>>n;
for(int i = 1;i <= n;i++){
scanf("%d",&dis[i]);
}//打井的费用就是和地下相连的边的权
for(int i = 1;i <= n;i++){
for(int k = 1;k <= n;k++){
scanf("%d",&w[i][k]);
}
}//地上各边的权
}
void work(){
f[0] = 1;//地下已经在树中
for(int i = 1;i <= n;i++){
int minn = 0x3f3f3f3f,p;
for(int k = 1;k <= n;k++){
if(dis[k] < minn && !f[k]) minn = dis[k],p = k;
}
f[p] = 1;
//cout<<p<<" "<<minn<<" ";
ans += minn;
for(int k = 1;k <= n;k++){
if(dis[k] > w[p][k] && !f[k]) dis[k] = w[p][k];
}
}//prime跑一边,所有牧场都加入到树中
cout<<ans;
}
int main(){
init();
work();
return 0;
}