Watering Hole(题解）

最新推荐文章于 2024-04-05 01:13:16 发布

祈骑士团团长

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zed102hujiaye/article/details/78763069

这是一道关于使用最小费用连接所有牧场的问题，可以通过打井或铺设管道来引入水源。给定每个牧场打井的费用和牧场间的连接费用，目标是找出最低成本的方案。题目提供了一个样例，输入包括牧场数量和各种费用，输出是所需的最低费用。解决方案可以通过Prim算法实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Watering Hole

题面：

Farmer John希望把水源引入他的N (1 <= N <= 300) 个牧场,牧场的编号是1~N.他将水源引入某个牧场的方法有两个,一个是在牧场中打一口井,另一个是将这个牧场与另一个已经有水源的牧场用一根管道相连.

在牧场i中打井的费用是W_i (1 <= W_i <= 100000).

把牧场i和j用一根管道相连的费用是P_ij (1 <= P_ij <= 100000, P_ij = P_ji, P_ii = 0). 请你求出Farmer John最少要花多少钱才能够让他的所有牧场都有水源.

输入：

第1行: 一个正整数N.

第2~N+1行: 第i+1行包含一个正整数W_i.

第N+2~2N+1行: 第N+1+i行包含N个用空格分隔的正整数,第j个数表示P_ij.

输出：

总共有四个牧场.在1号牧场打一口井需要5的费用,在2或者3号牧场打井需要4的费用,在4号牧场打井需要3的费用.在不同的牧场间建立管道需要2,3或4的费用.

样例：

输入：
4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0
输出：
9

思路：

一开始看到我就感觉要GG，然后发现有很简单的Prime做法。
首先把打井的费用当作牧场和地下的边的权值，然后Prime跑一边就好了。

真代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int shuzu = 2100;
int n,w[shuzu][shuzu],dis[shuzu],ans;//w数组为个点间连接费用 
bool f[shuzu];//用来记录是否在树中 

void init(){
    cin>>n;
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        scanf("%d",&dis[i]);
    }//打井的费用就是和地下相连的边的权 
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        for(int k = 1;k <= n;k++){
            scanf("%d",&w[i][k]);
        }
    }//地上各边的权 
}

void work(){
    f[0] = 1;//地下已经在树中 
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        int minn = 0x3f3f3f3f,p;
        for(int k = 1;k <= n;k++){
            if(dis[k] < minn && !f[k]) minn = dis[k],p = k;
        }
        f[p] = 1;
        //cout<<p<<" "<<minn<<" ";
        ans += minn;
        for(int k = 1;k <= n;k++){
            if(dis[k] > w[p][k] && !f[k]) dis[k] = w[p][k];
        }
    }//prime跑一边，所有牧场都加入到树中 
    cout<<ans;
}

int main(){
    init();
    work();
    return 0;
}