soj3366: Watering Hole_最小生成树Prim

最新推荐文章于 2020-02-04 15:45:36 发布

原创最新推荐文章于 2020-02-04 15:45:36 发布 · 387 阅读

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本文介绍了一道关于农夫John如何以最低成本为牧场供水的问题，通过将挖井成本转换为点间的连接权值，利用Prim算法解决最小生成树问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

soj3366: Watering Hole

http://acm.scu.edu.cn/soj/problem.action?id=3366

简介题意，农夫John要给他的几个牧场引水，到底是挖井还是挖管子呢，n个农场，每个地方挖井的钱，每段挖管子的钱已知，求最少花多少钱啦。

每个地方挖井？可以想象加一个点，这个点到各个点的距离是挖井的价格，那就相当于n+1个农场求最小生成树啦。就相当于把每个挖井的价格当做多一点，连线的权值。大不了画个四个点的图，再加一个点，瞬间就明白咯。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAX 310
int map[MAX][MAX];
int dist[MAX];
bool visit[MAX];

void prim(int n)
{
    memset(dist,INF,sizeof(dist));
    memset(visit,0,sizeof(visit));
    for(int i = 1;i <= n; i++)
        if(map[1][i] != 0)
            dist[i] = map[1][i];
    visit[1] = 1;

    int res = 0;
    for(int i = 1;i <= n; i++)
    {
        int x;
        int minx = INF;
        for(int j = 1;j <= n; j++)
            if(!visit[j]&&dist[j] < minx)
            {
                minx = dist[j];
                x = j;
            }

        if(minx < INF)
        {
            visit[x] = 1;
            res += minx;
            for(int j = 1;j <= n; j++)
            {
                if(!visit[j]&&map[x][j]!=0&&map[x][j]<dist[j])
                    dist[j] = map[x][j];
            }
        }
    }
    printf("%d\n",res);
}

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(map,0,sizeof(map));
        for(int i = 1;i <= n; i++)
        {
            int a;
            scanf("%d",&a);
            map[n+1][i] = map[i][n+1] = a;
        }
        for(int i = 1;i <= n; i++)
            for(int j = 1;j <= n; j++)
                scanf("%d",&map[i][j]);
        n++;
        prim(n);
    }
    return 0;
}

和昨天那道题几乎一模一样的，prim，主要在于想通把每个点的权值拉伸看成直线。