单源点最短路径（弗洛伊德）_单原点最短路径-优快云博客

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算法：弗洛伊德

时间复杂度：O（n^3）

空间复杂度：O（n^2）

思路：

从一个点开始，进行处理，2点之间权值为2点间边长，如果没有边相连，则为无穷大。
从离单源点最近的一个点开始，不断迭代其它点与单源点最近距离。
循环完成之后可以查询每一个点到的距离。

优点：

简单粗暴，写起来快，可以得到任一点到单源点的距离。

缺点：

O（n^3）的时间复杂度，不需要说什么

伪代码：

D[u,v]=A[u,v]//初始化
For k:=1 to n
For i:=1 to n
For j:=1 to n
If D[i,j]>D[i,k]+D[k,j] D[i,j]:=D[i,k]+D[k,j];

真代码：

void work(int now){
    memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof dis);
    f[begin] = 1;
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        if(x[i][now]) dis[i] = x[i][now];
    }
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        int minn = 0x3f3f3f3f,p = 0;
        for(int k = 1;k <= n;k++){
            if(dis[k] < minn && !f[k]) minn = dis[k],p = k;
        }
        if(!p) return;
        f[p] = 1;
        for(int k = 1;k <= n;k++){
            if(dis[p] + x[k][p] < dis[k] && !f[k]) dis[k] = dis[p] + x[k][p];
        }
        if(f[end]) return;
    }
}