【洛谷 1255】数楼梯

最新推荐文章于 2023-11-05 18:03:17 发布

yhf_2015

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分类专栏： ===数论=== |----基础数论文章标签：高精洛谷

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本文介绍了一种使用高精度计算方法来处理斐波那契数列的大整数运算问题。通过自定义的数据结构实现加法和乘法操作，并提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路

不难发现答案就是斐波那契数列，要用到高精度。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
const int p = 10000;
struct _int{
    int num[1000], len;
    _int(){memset(num,0,sizeof num); len = 0;}
    void __int(){memset(num,0,sizeof num); len = 0;}
    void operator = (int tt){
        __int();
        for(;tt;tt/=p) num[++len] = tt%p;
        len ++;
        while(len > 1 && !num[len]) len --;
    }
    void operator = (const char ch[]){
        __int();
        int ll = strlen(ch);
        for(int i = ll-1; i >= 0; i -= 4){
            int tmp = 0, st = i-3;
            st = max(st, 0); 
            for(int j = st; j <= i; j ++)
                tmp = tmp * 10 + ch[j]-'0';
            num[++len] = tmp;
        }
        len ++;
        while(len > 1 && !num[len]) len --;
    }
    _int operator * (const _int tt)const{
        _int ans;
        for(int i = 1; i <= len; i ++)
            for(int j = 1; j <= tt.len; j ++)
                ans.num[i+j-1] += num[i]*tt.num[j];
        ans.len = len+tt.len-1;
        for(int i = 1; i < ans.len; i ++)
            if(ans.num[i]/p) ans.num[i+1] += ans.num[i]/p, ans.num[i]%=p;
        while(ans.num[ans.len]/p) ans.num[ans.len+1] += ans.num[ans.len]/p, ans.num[ans.len++]%=p;
        ans.len ++;
        while(ans.len > 1 && !ans.num[ans.len]) ans.len --;
        return ans;
    }
    _int operator + (const _int tt) const{
        _int ans;
        ans.len = max(len, tt.len);
        for(int i = 1; i <= ans.len; i ++)
            ans.num[i] = num[i] + tt.num[i];
        for(int i = 1; i < ans.len; i ++)
            if(ans.num[i]/p) ans.num[i+1] += ans.num[i]/p, ans.num[i]%=p;
        while(ans.num[ans.len]/p) ans.num[ans.len+1] += ans.num[ans.len]/p, ans.num[ans.len++]%=p;
        ans.len ++;
        while(ans.len > 1 && !ans.num[ans.len]) ans.len --;
        return ans;
    }
    void print(){
        printf("%d", num[len]);
        for(int i = len-1, ll; i >= 1; i --){
            if(num[i] != 0) ll = (int)(log(num[i])/log(10)) + 1;
            else ll = 1;
            for(int j = 1; j <= 4-ll; j ++) printf("0");
            printf("%d", num[i]);
        }
    }

};
int main(){
    _int a, b, c;
    int n;
    scanf("%d", &n);
    if(n == 0) printf("0");
    else if(n == 1) printf("1");
    else if(n == 2) printf("1");
    if(n <= 2) return 0;
    a = 1, b = 1;
    for(int i = 3; i <= n+1; i ++){
        c = a+b;
        a = b, b = c;
    }
    c.print();
    return 0;
}