洛谷P1255 数楼梯

@leehom

于 2019-03-09 14:01:40 发布

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分类专栏：高精度洛谷文章标签：高精度洛谷

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_37550202/article/details/88365347

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这是一篇关于洛谷P1255题目的博客，讨论如何计算不同上楼梯方式的总数。由于数据规模可能达到5000，超过了C++中`unsigned long long`的最大存储值，因此需要采用高精度加法。博主提出此问题可以用斐波那契数列的递推公式f[i] = f[i-1] + f[i-2]来解决，适用于Python和Java等可以处理大整数的语言。

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题目描述

楼梯有N阶，上楼可以一步上一阶，也可以一步上二阶。

编一个程序，计算共有多少种不同的走法。

说明

(60% N<=50 ,100% N<=5000)

题目解析

这边特意将题目中的数据规模写出来，对于60%的数据是小于50，但是对于100%的数据是小于5000，这边就是考虑到C++中的unsigned long long 是否可以存储这个大的数据量了，显然是存不了的，所以在这边我们需要用到高精度加法（使用python和java的忽略这个问题，java有大整数，python无视存储位数）

首先这道题扫一遍就知道是斐波那契数列的解法，我们可以先找一下递推公式。

如果N=1，只有一种走法
如果N=2，由两种走法，分别是1,1、2
如果N=3，由三种走法，分别是1,1,1、1,2、2,1
如果N=4，由五种走法，分别是1,1,1,1、1,2,1、1,1,2、2,1,1，2,2
…
至此，可以得到递推公式为f[i] = f[i-1] + f[i-2]。

代码实现

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#define maxn 5005
using namespace std;

int a[maxn],b[maxn],c[m

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