自适应滤波——协方差匹配技术

1 原理

  通过对比残差协方差的在线估计值及其理论值来自适应调整过程噪声方差矩阵${\mathbf{Q}}_{\mathrm{d}}$以及测量噪声方差矩阵$\mathbf{R}$，直到残差协方差的估计值和理论值相等。
  假定$\mathbf{R}$已知，残差协方差的实际值为
$$\hat{\mathbf{A}}=\frac{1}{N}\sum _{j=i-N+1}^i{\mathbf{r}}_j{\mathbf{r}}_j^{\mathrm{T}}\text{\hspace{1em}(1)}$$

与其相对应的理论值$\left[\mathbf{H}\left(t_i\right)\mathbf{P}\left(t_i^{-}\right){\mathbf{H}}^{\mathrm{T}}\left(t_i\right)+\mathbf{R}\left(t_i\right)\right]$由卡尔曼滤波器提供。如果A^\widehat{\mathbf{A}}