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原创 机器人学 目录
【机器人学】1-1.六自由度机器人运动学正解【附MATLAB代码】【机器人学】1-2.MATLAB机器人工具箱的安装与问题处理【机器人学】1-3.六自由度机器人工作空间【附MATLAB代码】【机器人学】2-1.六自由度机器人运动学逆解【附MATLAB机器人逆解代码】【机器人学】3-1.六自由度机器人速度域-雅克比矩阵【附MATLAB代码】【机器人学】4-1.六自由度机器人动力学-开篇-基础知识【机器人学】4-2.六自由度机器人动力学-牛顿欧拉递推式【附MATLAB代码】【机器人学】4-3.六自由度机器
2024-10-19 13:01:27
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原创 【机器人学】2-3.六自由度机器人运动学逆解-工业机器人【附MATLAB代码】
【代码】【机器人学】2-3.六自由度机器人运动学逆解-工业机器人【附MATLAB代码】
2025-01-20 15:37:23
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原创 【机器人学】2-2.六自由度机器人运动学逆解-奇异位形分析【附MATLAB代码】
通过D-H参数，选用改进型的D-H参数，可以得到各个关节间的旋转矩阵。详细请看我的第一篇博客。_六自由度机器人的雅可比矩阵通式。【机器人学】3-1.六自由度机器人速度域-雅克比矩阵【附MATLAB代码】_六自由度机器人的雅可比矩阵通式-优快云博客。下一章：【机器人学】2-3.六自由度机器人运动学逆解-解的存在性与解的选取【附MATLAB代码】里面介绍了两种求解雅可比矩阵的方法，任选一种即可。
2024-11-06 09:07:09
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原创 空间解析几何 4：空间中线段到圆的距离【附MATLAB代码】
最近在研究机器人的干涉（碰撞）检测，遇到了一个问题，就是在求椭圆到原点的最短距离时，构建的方程是一个一元四次方程。无论是高中的初等数学，大学的高等数学，还是研究生的高等代数，都没有关于一元四次方程的求解方法，大多都是一元二次方程的求解。仔细一研究才知道为什么很少提及一元四次方程。下一章：空间解析几何5-空间圆到平面的距离【附MATLAB代码】一元四次方程求解 -【附MATLAB代码】-优快云博客。对于解一元4次方程，请详见我的博客。
2024-10-12 16:25:03
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原创 空间解析几何 1 ：空间中直线、圆、椭圆的方程表示
所谓空间解析几何，就是在三维空间中，求两个图形的空间关系，如距离，夹角，这一张给出常用的三个图形，直线，圆，椭圆的空间方程，在实际应用中某些不规则图形也可以通过近似等效的方式进行分析。
2024-09-17 09:00:00
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原创 MATLAB与C++参数传递（最完整）
通常 将MATLAB代码打包为.dll，.lib，.h文件供C++调用。而MATLAB通常用于算法的编写，输出只需要一个数组。打开一个MATLAB打包生成的.h文件，可以看到注册了这样一个函数。其中：int nargout：为输出参数的个数，通常为1，如果不为1，也尽量将输出参数放到一个数组里面输出，使得输出参数为1.其他参数mwArray& XXX 都是mwArray类型，这个数据类型是MATLAB库封装的。因此任何C++数据类型都必须转换成mwArray类型才可以传到MATLAB。
2024-09-10 10:28:17
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原创 【机器人学】7-4.六自由度机器人自干涉检测-两圆柱体空间关系【附MATLAB代码】
前面介绍了两个圆柱的旋转变换，已将两个圆柱体旋转到了比较好分析的位置，下面将正式分析两个圆柱体的位置关系。会借用投影的思想。一 根据机械臂的几何数据以及DH参数，确定机械臂等效的圆柱体的上下圆心坐标。二 将一个圆柱体旋转到与坐标Z轴对齐，另一个圆柱体转到，上下圆在XoY平面的投影形成的椭圆在y方向上长轴为2r，这一个旋转流程的数学表达。三原点与椭圆的关系，求原点是否在椭圆内部，原点到椭圆的最短距离，线段与线段的最短距离。
2024-09-03 18:54:34
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原创 【机器人学】7-3.六自由度机器人自干涉检测-圆柱体的旋转变换【附MATLAB代码】
上一章确定了机械臂等效的圆柱体的上下圆心坐标，这篇文章将解决算法三个核心中的第二个核心：一 根据机械臂的几何数据以及DH参数，确定机械臂等效的圆柱体的上下圆心坐标。二 将一个圆柱体旋转到与坐标Z轴对齐，另一个圆柱体转到，上下圆在XoY平面的投影形成的椭圆在y方向上长轴为2r，这一个旋转流程的数学表达。三 原点与椭圆的关系，求原点是否在椭圆内部，原点到椭圆的最短距离，线段与线段的最短距离。之所以要将圆柱体作旋转变换，是为了方便借用投影法分析。
2024-08-28 14:32:22
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原创 matlab与VS混合编程以及错误解决
在实际开发中，通常要将matlab的函数供vs环境下的工程调用，本文将介绍混合编程的过程以及错误处理。本文主题： 将MATLAB打包生成的dll文件，用于VS工程调用。环境：注意: VS版本尽量不要高于matlab版本!!
2024-08-25 11:18:26
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原创 一元四次方程求解 -【附MATLAB代码】
最近在研究机器人的干涉（碰撞）检测，遇到了一个问题，就是在求椭圆到原点的最短距离时，构建的方程是一个一元四次方程。无论是高中的初等数学，大学的高等数学，还是研究生的高等代数，都没有关于一元四次方程的求解方法，大多都是一元二次方程的求解。仔细一研究才知道为什么很少提及一元四次方程。
2024-08-21 09:28:02
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原创 【机器人学】7-2.六自由度机器人自干涉检测-计算圆柱体的上下圆心坐标【附MATLAB代码】
上一章介绍了机器人自干涉检测的总体算法，提出了算法的三个核心：一 根据机械臂的几何数据以及DH参数，确定机械臂等效的圆柱体的上下圆心坐标。二 将一个圆柱体旋转到与坐标Z轴对齐，另一个圆柱体圆转到，上下圆在XoY平面的投影形成的椭圆在y方向上长轴为2r，这一个旋转流程的数学表达。三 原点与椭圆的关系，求原点是否在椭圆内部，原点到椭圆的最短距离，线段与线段的最短距离。【机器人学】7-1.六自由度机器人自干涉检测-总体算法介绍-优快云博客这一章博客将解决第一个问题，
2024-08-20 09:16:44
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原创 【机器人学】7-1.六自由度机器人自干涉检测-总体算法介绍
机器人在运行过程中，可能发生碰撞，碰撞物可以是外界物体，也可以是机器人自己的关节间发生碰撞，检测机器人与自己发生碰撞即为-机器人自干涉检测。自干涉检测技术的出现有助于提高机器人系统的安全性、可靠性和效率。理解了自干涉检测，想要扩展到与外物的干涉，分析方法都是一样的，主要理论核心其实是空间解析几何问题。即两个物体在三维空间中的几何关系。
2024-08-16 15:29:26
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4
原创 【机器人学】6-5.六自由度机器人运动学参数辨识-逆运动学迭代解【附MATLAB代码】
上一章我们计算了机器人的绝对定位精度和重复定位精度。【机器人学】6-4.六自由度机器人运动学参数辨识-机器人精度验证【附MATLAB代码】我们在空间中走5个点，循环30次，激光测量仪一共采集150个数据，其中激光测量仪数据的计算公式如下图所示：其中是指定机器人需要到达的点位，而机器人需要通过运动学逆解，计算6个关节的角度，然后通过伺服控制使得电机旋转到指定的位置。这里我们认为激光测量仪测量到的数据为机器人实际到达的位置，而。
2024-08-08 09:05:00
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原创 【机器人学】6-4.六自由度机器人运动学参数辨识-机器人精度验证【附MATLAB代码】
比如：让机械臂向前走100mm，第一次走到了99.8mm，第二次走到了100.1mm，这个差值0.03mm就是重复定位精度(并不是严格定义)，而绝对定位精度是你需要运行100mm的距离，而实际走了101mm，这个差值1mm就是绝对定位精度。重复定位进度的计算只需要对测量到的5*30=150个数据进行操作，而绝对定位精度的计算需要将给定的5个点的位置，与测量值相比较，由于激光测量仪的测量坐标系，与机械臂给定位置的给定值的坐标系不同，故需要进行转换。我们今天的定位精度的验证标准，关于末端定位精度的概念。
2024-08-06 09:39:56
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原创 【机器人学】6-3.六自由度机器人运动学参数辨识- 机器人辨识参数耦合性分析
最小二乘法求解DH参数时，为了保证误差最小，使用了QR分解求解矩阵的最小条件数。辨识后的DH参数，与辨识前的DH参数有什么联系？，辨识后的DH参数与辨识前的DH参数的差值可以反映机器人的几何结构的真实偏差吗？我们给机器人的几何参数进行了数学建模，其中使用高斯牛顿法求解出了激光仪相对于机器人基座的坐标变换。在后续计算时，应将雅可比矩阵J中对应R中不可识别的参数的相应列去除。由于计算机的计算不是精确的，条件数越高，计算精度的误差对解的影响也越大。那么我们的机器人模型在使用QR分解后有哪些参数是不可识别的呢？
2024-08-03 10:03:27
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原创 【机器人学】6-2.六自由度机器人运动学参数辨识-优化方法求解辨识参数
首先假设机械臂几何参数已知的情况下估计基坐标系及工具 坐标系的参数然后将上步估计的参数值作为已知条件计算余 下的几何参数最后通过不断迭代上述两个步骤得到辨识精度较高的参数误差进而提高了定位精度。由于传统的运动学误差模型具有强非线性参数之间存 在较大的耦合为了更快地辨识参数（将参数辨识分解成两步)。如果不知道这个表达式代表什么，或不理解何为开环标定，请一定先阅读我的上一篇博客。的最后，我们采用开环标定的方法，已经建立了系统的运动学模型。
2024-07-25 17:27:06
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原创 【机器人学】6-1.六自由度机器人运动学参数辨识-辨识数学模型的建立
机器人精度主要包括重复定位精度及绝对定位精度'，它们是评价机器人综合性能的重要指标之一 目前国内外研 制的工业机器人重复定位精度较高可以达到 0.01mm，但是由于机器人受机械加工误差、装配误差、 零部件磨损、末端负载变化以及温度影响的共同作用绝对定位精度较低, 这给测量机器人的应用、机械臂卫星高精度装配及飞 机集成装配产生了不利的影响。已经足够让你的机器人动起来的。DH参数辨识是指通过实验或计算，对机器人的DH参数进行精确定位，使得机器人的运动学模型与实际机器人在操作空间中的表现一致。
2024-07-21 11:40:28
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原创 【机器人学】5-3.六自由度机器人轨迹规划-笛卡尔空间- 直线与圆弧规划【附MATLAB代码】
笛卡尔空间的路径规划与其说是一个运动学问题，倒不如说是一个几何问题。比如笛卡尔空间的直线规划，给定起点A和终点B，连接AB两点的向量，然后将这个向量离散化为N个点，对每个点求解逆运动学，即可实现机器人末端TCP完成一段直线轨迹。空间机器人笛卡尔空间路径规划按照路径的性质可以分为笛卡尔点到点的路径规划以及笛卡尔连续路径规划。即通过事先给定空间机器人的目标点或者目标路径，通过运动学的计算得到空间机器人关节层轨迹，进而实现期望路径的跟踪。
2024-07-17 20:00:08
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原创 【机器人学】5-2.六自由度机器人轨迹规划-速度规划- S型曲线【附MATLAB代码】
同T型速度曲线相比，S形曲线更加平滑，避免了T形曲线在速度拐点的冲击，但是在相同的期望速度和加速度条件下，运动相同距离的时间要更长一点。S型速度曲线一般包括加加速、匀加速、减加速、匀速、加减速、匀减速、减减速，一共7段，因此又被称为7段式曲线。下图是典型的S型曲线图。下一章：【机器人学】5-3.六自由度机器人轨迹规划-笛卡尔空间- 位置规划【附MATLAB代码】因此该加减速曲线常用于低速、低成本的运动控制过程。关节的位置曲线和速度曲线连续，加速度曲线不连续。计算位移，速度，加速度，加加速度。
2024-07-08 09:00:00
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原创 【机器人学】5-1.六自由度机器人轨迹规划-速度规划-（T）梯型曲线【附MATLAB代码】
目前常用的轨迹绘算法有：三次多项式，五次多项式，抛物线轨迹，（T）梯型曲线，以及S型曲线。但是，三次多项式，五次多项式以及抛物线轨迹，都存在没有最大速度和最大加速度限制的问题。显然机械臂的控制是需要速度以及加速度限制的，所以这三种放法显得不太适用，而梯形曲线和S型曲线就不会存在这种问题。注意：这里的轨迹规划中的梯型曲线和S型曲线不是让机械臂的末端执行器走一个梯形或者S型，而是基于机器人的关节空间（即机器人的速度空间）。目的是使机器人关节从旋转到，其关节的速度曲线是一个梯型或S型。
2024-07-06 18:35:01
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原创 大容量U盘转换为FAT32格式
FAT32兼容性较好，支持Windows、Linux和Mac等操作系统。但此格式不支持大于4GB的单个文件的读写，若文件大于4GB，建议改为EXFAT格式。
2024-07-02 19:38:28
8483
2
原创 【机器人学】4-3.六自由度机器人动力学-拉格朗日方程【附MATLAB代码】
时结果如下，第一行为拉格朗日方程计算的结果，第二行为牛顿欧拉递推式的结果，第二行为机器人工具箱的结果。几乎所有的书上，在介绍拉格朗日方程时，都会有上述公式，不过再用MATLAB建模时却异常困难，由于物理意义比太明确，比较牛顿欧拉递推式难度指数级上升。注意：使用机器人工具箱验证之前，先调用第二个matlab代码生成拉格朗日方程的解析形式，时间比较长请耐心等待，博主跑了大概30分钟。上一章用了牛顿欧拉递推式的动力学方程求解了6自由度机器人的各关节动力。
2024-06-29 15:51:24
6841
36
原创 【机器人学】4-2.六自由度机器人动力学-牛顿欧拉递推式【附MATLAB代码】
通过上一篇的知识，知道了速度在连杆间的传播，静力平衡，以及刚体的质量分布，有了质量，和线速度就可用牛顿定理求出力，有了连杆的惯性张量和角速度，就可用欧拉方程求的力矩。已知一个力矩矢量tau，计算出机械臂各关节的瞬态运动变量theta、theta_d、theta_dd（正运动学），这个问题对机械臂的运动仿真及控制非常有用。已知一个轨迹点theta、theta_d、theta_dd，希望求出期望的关节力矩tau（逆运动学），这个问题及相应公式对机械臂的控制问题非常有用；
2024-06-25 11:27:47
3362
22
原创 【机器人学】4-1.六自由度机器人动力学-开篇-基础知识
从现在开始进入机器人动力学。前面的正逆解和雅克比矩阵只是开胃小菜，动力学开始进入微观控制层面，难度也比前面的章节难一些，我打栓用3个小结带大家入门机器人动力学。4-3.六自由度机器人动力学-拉格朗日方程【附MATLAB代码】这一章就先到这里，以上4个基础知识足够求解机器人动力学中的牛顿欧拉递推式和拉格朗日方程了。下一章：4-2.六自由度机器人动力学-牛顿欧拉递推式【附MATLAB代码】在实际的动力学中，质量分布都是已知的，不需要求解。
2024-06-20 19:28:18
1470
原创 【机器人学】1-3.六自由度机器人工作空间 【附MATLAB代码】
在六自由度机器人正解中，我们已得到六自由度机械臂的正运动学方程，将关节变量代入该方程即可求得机械臂末端的位姿。实际生活中，机器人的每个关节是有限制的，也就意味着可以得到机械臂末端所能到达的所有位置，我们将这个可能到达的位置的集合称为可达工作空间，而这也是机械臂的一个重要参数指标。分析机械臂工作空间的方法有以下三种：几何构建法、解析法和数值计算法。蒙特卡洛法就是数值计算法的其中一种，该方法是随机选取大量的采样点，来尽可能构建出机器人完整的工作空间。
2024-06-20 19:01:07
2246
6
原创 【机器人学】1-2. MATLAB机器人工具箱的安装与问题处理
此时只需在可视化语句之前加上 view(3) 即可解决。在命令行窗口输入startup_rvc，回车，如图，显示了一段英语，我恩可以看到，版本是10.3.1。然而每次都要写这个太麻烦了，有一个一劳永逸的办法。网上也有人上传了自己的百度网盘，不过还是希望直接从官网下载。这是应为新版本的工具箱动力学仿真，需要给机器人提供Jm参数值。之后就不需要每次都写view(3)了，和旧版本的用法一致。先将下载后的文件解压，然后将解压文件 放到。提供Jm参数值后，rne函数正常运行。打开官网可以看到如下两个版本。
2024-06-16 10:36:00
3881
13
原创 【机器人学】3-1.六自由度机器人速度域-雅可比矩阵【附MATLAB代码】
通过D-H参数，选用改进型的D-H参数，可以得到各个关节间的旋转矩阵。详细请看我的第一篇博客。
2024-06-15 11:46:42
4411
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原创 【机器人学】2-1.六自由度机器人运动学逆解-协作机器人【附MATLAB代码】
6时可以求出末端执行器的位姿，这个过程称为正向运动学。这篇文章将讨论逆向运动学，即，给定末端执行器的位姿，求解各连杆的转角。在实际生活中逆向运动学更为实用。由于MATLAB中机器人工具箱对运动学逆解仿真度不够，为此用我自己的真实机器人测试。没有真实机器人的同学，可以用其他机器人工具箱代替。图中左边6个参数代表机器人的末端姿态（输入参数），右边6个参数代表6个关节角度（结果）。已经获得了机器人各连杆间的转换关系。当知道各个连杆的转角。现已知末端姿态矩阵和机器人的运动学模型，求解。
2024-06-14 14:48:42
9804
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原创 【机器人学】1-1.六自由度机器人运动学正解 【附MATLAB代码】
对于标准型，X轴的方向以当前的Z轴和前一个关节的Z轴（Zi-1轴）的叉乘方向，右手定则：由Zi-1轴转向Z轴，大拇指方向即为X轴方向。由Zi-1轴指向Z轴，公垂线方向即是X轴的方向。当给定关节角一与关节角6的值时即可确定机器人末端相对于极坐标系的位姿矩阵。但4*4的姿态矩阵并不能直观感受机器人的末端姿态，通常用轴线方式表示。对于改进型来说，X轴的方向以当前的Z轴和后一个关节的Z轴的叉乘方向，由Z轴转向。轴，大拇指方向即为X轴方向。
2024-06-12 15:23:23
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