51Nod 逆序数

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#include<stdio.h>			//求逆序数
#define MAX 50001
/*
算法思想：

利用归并排序的算法思想：归并排序是将带排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的，
然后再把有序的子序列逐步合并成为整体有序序列

因此可利用归并排序的算法框架，依次计算小序列的逆序数，最终求得大序列的逆序数
*/

long long count;
int a[MAX], b[MAX];

void Merge(int left, int middle, int right)
{
	int i = left, j = middle + 1, k = left;
	while (i <= middle&&j <= right)
	{
		if (a[i] <= a[j])
			b[k++] = a[i++];
		else
		{
			count += j - k;	
			//计算小序列的逆序数（此时a[i]>a[j]，由于a[i]到a[middle]是升序排列，故逆序数的增量应为middle-i+1,
			//初始时j=middle+1,k=i,当k和i同时++时（此时j不变），逆序数的增量减少，当k和j同时++时，逆序数增量不变，
			//因此增量为j-k（k永远不超过j）
			b[k++] = a[j++];
		}
	}
	while (i <= middle)
		b[k++] = a[i++];
	while (j <= right)
		b[k++] = a[j++];
	for (i = left; i <= right; i++)
		a[i] = b[i];
}

void MergeSort(int left, int right)
{
	int middle;
	if (left < right)
	{
		middle = (left + right) / 2;
		MergeSort(left, middle);
		MergeSort(middle + 1, right);
		Merge(left, middle, right);
	}
}

int main()
{
	int n, i;
	scanf("%d", &n);
	for (i = 0; i < n; i++)
		scanf("%d", a + i);
	count = 0;
	MergeSort(0, n - 1);
	printf("%d\n", count);
	return 0;
}