51nod逆序数

题目：

排序

逆序数

线段树

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1019 逆序数

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在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

如2 4 3 1中，2 1，4 3，4 1，3 1是逆序，逆序数是4。给出一个整数序列，求该序列的逆序数。

Input

第1行：N，N为序列的长度（n <= 50000)
第2 - N + 1行：序列中的元素（0 <= A[i] <= 10^9）

Output

输出逆序数

Input示例

4
2
4
3
1

Output示例

4

思路：

（1）如果最笨的方法就是一个个遍历，然后再遍历数组比较找到比它打的做统计，很显然这个方法会超时，而且不好优化

（2）然后一种可以用树状数组优化的方法就是从最小的开始找起，统计他前面有多少数，这个方法需要再开个数组与之对应将新数组中所有数记为1，

便于统计，找到一个最小的将其再从1赋值为0，才可以统计，但是如果每去找最小的都比较排一下序的话也不行，我们可以利用结构体将其下表存到一个数组中，这样只需要拍一次序就可以了，而且有其原本对应的位置，再利用梳妆数组统计就会节省很多时间。

代码如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
long long b[50010],n,m[50010];
struct cc
{
   long long s1,s2;
}a[50010];
bool cmp(cc A,cc B)
{
    return A.s1<B.s1;
}
long long lowbit(int x)
{
    return x&-x;
}
void build(int n)
{
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        b[i]=m[i];
        for (int j=i-1;j>i-lowbit(i);j--)
        b[i]+=m[j];
    }
}
void edit(int i, int delta,int n)
{
    for (int j = i; j <=n;j+=lowbit(j))
    b[j] += delta;
}  
long long sum1(int ss)
{
	long long num=0;
	for(long long i=ss;i>=1;i-=lowbit(i))
	num+=b[i];
   	return num;
}                                                                                           
int main()
{
	long long n,sum=0,i;
	memset(m,0,sizeof(m));
	cin>>n;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
	cin>>a[i].s1;
	m[i]=1;
	a[i].s2=i;
    }
    build(n);
    
    
    
    
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
    edit(a[i].s2,-1,n);
    sum+=sum1(a[i].s2-1);    
}

cout<<sum<<endl;
return 0;
}