Self Crossing

最新推荐文章于 2025-06-06 15:01:27 发布

woshixiaodashen

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分类专栏： Leetcode 文章标签： leetcode Math

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本文介绍了一个一过性算法，用于确定给定数组表示的路径是否交叉。算法利用数组元素模拟路径移动，并通过简单的比较判断路径是否自交。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

You are given an array x of n positive numbers. You start at point (0,0) and moves x[0] metres to the north, then x[1] metres to the west, x[2] metres to the south,x[3] metres to the east and so on. In other words, after each move your direction changes counter-clockwise.

Write a one-pass algorithm with O(1) extra space to determine, if your path crosses itself, or not.

Example 1:

Given x = [2, 1, 1, 2],
┌───┐
│   │
└───┼──>
    │

Return true (self crossing)

Example 2:

Given x = [1, 2, 3, 4],
┌──────┐
│      │
│
│
└────────────>

Return false (not self crossing)

Example 3:

Given x = [1, 1, 1, 1],
┌───┐
│   │
└───┼>

Return true (self crossing)

解题思路：

1. 判断数组x.length是否小于4，是的话返回false；

2. 判断第三条边x[2]与第一条边x[0]相比是否相等或者更短，如果是，会变成如下图所示的情况，由外向内的螺旋，能够很简单地判断是否是self crossing，只需在循环中不断地判断x[i] 与 x[i-2]的长度，x[i] >= x[i-2]即返回true;

3. 继第2步，如果x[2]>x[0]，那么情况变得很复杂，可能会出现如下图所示的各种情况，后两图包含由外向内的螺旋；

4. 哎呀，说不清楚，总之代码如下：

public class Solution {
    public boolean isSelfCrossing(int[] x) {
        if(x.length < 4)return false;//数组x长度小于4直接返回
        
        if(x[2] <= x[0]){//代表上述第二步中所描述的情况
            return isScrew(x, 3);
        }else if(x.length > 4){
        if(x[3] < x[1]){
            if(x[4] >= x[2])return true;//对应第三步图四
            else return isScrew(x, 4);//对应第三步图五
        }else if(x[3] == x[1]){
            if(x[4] >= x[2]-x[0])return true;//一个矩形框框
            else if(5<x.length) return isScrew(x, 5);//和第三步图二很像，只不过x[1]==x[3]
            else return false;
        }else{
            for(int i=5; i<x.length; i++){
                if(x[i-1] < x[i-3]-x[i-5])return isScrew(x, i);//第三步图三
                else if(x[i-1] <= x[i-3]){
                    if(x[i] >= x[i-2]-x[i-4])return true;//第三步图一
                    else return isScrew(x, i+1);
                }else continue;
            }
        }
        
        return false;
    }
    
    private boolean isScrew(int[] x, int cur){//看能不能一直由外而内地转下去
        for(int i=cur; i<x.length; i++){
            if(x[i] < x[i-2])continue;
            else return true;
        }
        
        return false;
    }
}