icpc2020上海C Sum of Log 数位dp

题意求$$\sum _{i=0}^x\sum _{j=[i=0]}^y[i\&j=0]\lfloor lo{g}_2(i+j)+1\rfloor$$
题解:很容易想到枚举i+j的位数，然后求再范围内的$[i\&j]$的(i,j)对。考虑用数位dp。记$f[k][l1][l2]$表示0-k为i&j=0的个数。用数位dp计算就行。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int M=1e9+7;
ll f[50][2][2],ans;
int a[50],b[50],cnt1,cnt2,x,y,cas;
inline void init(){
	cnt1=0;cnt2=0;ans=0;
	int t=x;
	memset(a,0,sizeof a);
	memset(b,0,sizeof b);
	while(t){
		a[cnt1++]=t%2;
		t/=2;
	} 
	t=y;
	while(t){
		b[cnt2++]=t%2;
		t/=2;
	}
	memset(f,-1,sizeof f);
}
ll dfs(ll k, int l1,int l2){// 表示是否被限制 
	if(k==-1) return 1;
	if(f[k][l1][l2]!=-1) return f[k][l1][l2];
	ll &v=f[k][l1][l2];
	v=0;//注意记得从-1改成0
	int up1=(l1)?a[k]:1;//上限 
	int up2=(l2)?b[k]:1;//上限 
	for(int i=0;i<=up1;i++){
		for(int j=0;j<=up2;j++){
			if((i&j)==0)
				v=(v+dfs(k-1,i==up1&&l1,j==up2&&l2))%M;
		}
	}
	return v;
}

int main(){
	scanf("%d",&cas);
	while(cas--){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		init();
		//枚举(i+j)的位数 
		for(int i=0;i<max(cnt1,cnt2);i++){
			ll res=0;
			if(i<cnt1){
				res=(res+dfs(i-1,i==(cnt1-1),i>=cnt2))%M; 
			}
			if(i<cnt2){
				res=(res+dfs(i-1,i>=cnt1,i==(cnt2-1)))%M;
				
			} 
			ans=(ans+res*(i+1))%M;
		}
		printf("%lld\n",ans);
			
	}
	return 0;
}