题意:给出一个An,Bm数列,构造一个Ci,j=Ai∗Bj,找一个最大面积的子矩阵≤x给出一个A_n,B_m 数列,构造一个C_{i,j}=A_i*B_j,找一个最大面积的子矩阵\leq x给出一个An,Bm数列,构造一个Ci,j=Ai∗Bj,找一个最大面积的子矩阵≤x
题解:贪心的预处理长度为L的最小A数列和B数列的和,枚举长度即可。可以这样做的原因是:
∑i∑jCi,j=∑i∑jAi∗Bj=∑iAi∗∑jBj\sum_i\sum_jC_{i,j}=\sum_i\sum_jA_i*B_j=\sum_iA_i*\sum_jB_j∑i∑jCi,j=∑i∑jAi∗Bj=∑iAi∗∑jBj
从公式可以看出A,B是两部分,可以分别处理了
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2200;
typedef long long ll;
ll a[N],b[N];
ll f[N][2],x;
int n,m;
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(f,0x3f,sizeof f);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]),f[1][0]=min(f[1][0],a[i]);
for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%lld",&b[j]),f[1][1]=min(f[1][1],b[j]);
scanf("%lld",&x);
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]+=a[i-1];
for(int j=1;j<=m;j++) b[j]+=b[j-1];
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=i+1;j<=n;j++)
f[j-i+1][0]=min(f[j-i+1][0],a[j]-a[i-1]);
}
for(int i=1;i<=m;i++){
for(int j=i+1;j<=m;j++)
f[j-i+1][1]=min(f[j-i+1][1],b[j]-b[i-1]);
}
int ans=0;
for(int L1=1;L1<=n;L1++)
for(int L2=1;L2<=m;L2++){
if(f[L1][0]*f[L2][1]<=x) ans=max(ans,L1*L2);
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}