后缀自动机

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本文深入探讨了后缀自动机的构建与应用，通过代码示例详细解释了如何使用后缀自动机识别字符串中的所有子串，并计算不同子串的数量。文章提供了完整的C++实现代码，包括初始化、扩展节点等关键步骤。

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后缀自动机

后缀自动机可以识别所有子串
求本质不同的子串 $l e n [i] - l i n k [l e n [i]]$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1e6+10;
typedef long long ll;
ll ans=0;
ll dp[MAXN<<1];
struct SAM{
	int sz,last;
	int link[MAXN<<1],trans[MAXN<<1][26],len[MAXN<<1];
	
	SAM(){
		sz=last=0;len[0]=0;link[0]=-1;
	}
	void init(){
		sz=last=0;len[0]=0;link[0]=-1;
		memset(trans,0,sizeof trans);
	}
	void extend(int id){
		int cur=++sz,p;
		len[cur]=len[last]+1;dp[cur]=1;
		for(p=last;p!=-1 && !trans[p][id];p=link[p]) trans[p][id]=cur;
		
		if(p==-1) link[cur]=0;
		else {
			int q=trans[p][id];
			if(len[p]+1==len[q]) link[cur]=q; ////1.
			else{
				int clone=++sz;
				len[clone]=len[p]+1;
				link[clone]=link[q];
				memcpy(trans[clone],trans[q],26*sizeof(int));//字符数 
				for(;p!=-1 && trans[p][id]== q ;p=link[p]) trans[p][id]=clone;
				
				link[q]=link[cur]=clone;//
			}		
		}
		last=cur;
	} 
} T;
int n;
string str;
vector<int> e[MAXN<<1];
void dfs(int u){
//	dp[u]=1;
	for(int i=0;i<e[u].size();i++){
		int v=e[u][i];
		dfs(v);
		dp[u]+=dp[v];
		
	}
//	if(dp[u]>1) ans=max(ans,1ll*(dp[u])*T.len[u]);
}

int main(){
	cin>>str;n=str.size(); 
	
	for(int i=0;i<n;i++) T.extend(str[i]-'a');
	
	for(int i=1;i<=T.sz;i++){
		e[T.link[i]].push_back(i);
	}
	ans=0;
	dfs(0);
//	for()
	
	for(int i=1;i<=T.sz;i++){
		if(dp[i]>1) ans=max(ans,1ll*(dp[i])*T.len[i]);
	}
	
	cout<<ans<<endl; 
	
	return 0;
}