54、抗选择密文选择性开启攻击的加密方案

抗选择密文选择性开启攻击的加密方案

1. NC - CPA与SO - CPA模拟证明概述

在证明NC - CPA与SO - CPA的相关声明时，模拟器S′会在内部模拟A的副本，并按以下步骤操作：
- 输入dist时，运行 (pk, sk) ← Gen(1k) ，并输出 M ← A(dist, pk) 。
- 输入 (select, (1|Mi|)i∈[n]) 时，运行 C = (Ci)i∈[n] ← (S(sim, pk, 1|Mi|))i∈[n] ，并输出 I ← A(select, C) 。
- 输入 (output, (Mi)i∈I) 时，为 i ∈ I 计算 Ri ← S(open, Mi) ，并返回 outA ← A(output, (Mi, Ri)i∈I) 。

分析通过一系列游戏进行，在游戏j（ j = 0, 1, ..., n ）中，前j个密文使用 S(sim, pk) 生成，相应的随机性使用 S(open, pk, Mi) ；后 n - j 个密文使用 Enc(pk, Mi; Ri) 和随机性 Ri 生成。可以证明，游戏 j - 1 和游戏j之间的区分概率之和（ j =