10、优先队列、堆、图和集合的深入解析

优先队列、堆、图和集合的深入解析

在计算机编程中，数据结构的选择对于解决各种问题至关重要。本文将详细介绍优先队列、堆、图和集合这几种重要的数据结构，包括它们的逻辑概念、应用场景以及实现方式。

1. 优先队列

1.1 逻辑层面

优先队列是一种抽象数据类型，其访问协议很特别，只能访问优先级最高的元素。“最高优先级”在不同应用中有不同含义。例如，在小公司里，秘书处理工作的顺序取决于员工在公司的重要程度，总裁的工作会先于副总裁的工作完成。而在电话应答系统中，先收到的呼叫具有最高优先级，这意味着先进先出（FIFO）队列可以看作是一种优先队列，其中排队时间最长的元素具有最高优先级。

优先队列 ADT 的操作与 FIFO 队列基本相同，唯一的区别在于出队操作的后置条件。以下是优先队列 ADT 的规范：
- MakeEmpty ：将队列初始化为空状态。
- Boolean IsEmpty ：测试队列是否为空。
- Boolean IsFull ：测试队列是否已满。
- Enqueue(ItemType newItem) ：将新元素添加到队列中。如果队列已满，抛出 FullPQ 异常；否则，新元素进入队列。
- Dequeue(ItemType& item) ：移除优先级最高的元素并将其返回给 item。如果队列为空，抛出 EmptyPQ 异常；否则，最高优先级元素从队列中移除，item 是被移除元素的副本。