19、树、堆与优先队列的深度解析

树、堆与优先队列的深度解析

1. 树相关问题解答

1.1 额外指针的作用

在树结构中，部分树除了维护从父节点到子节点的常规指针外，还会维护从子节点到父节点的指针，甚至维护兄弟节点间的指针。这样做能提升树遍历的灵活性。例如，维护父子节点间的双向指针，可实现树的上下移动；维护兄弟节点间的指针，能在不访问父节点的情况下遍历子节点。在 B + -树中，通过指针连接叶子节点，形成链表，能高效查找特定键并获取前后的键，数据库系统借此实现高效的随机和顺序访问，但插入和删除子节点时，管理兄弟指针会带来额外开销和复杂性。

1.2 数据结构销毁的注意事项

当两个数据结构（如二叉树和链表）指向同一块物理数据时，要遵循一定规则。若数据是动态分配的，仅在一个初始化操作中传入释放数据的函数，另一个操作将 destroy 设为 NULL ；若数据不是动态分配的，两个初始化操作的 destroy 都应设为 NULL 。

1.3 后序遍历删除子树的原因

在 bitree_rem_left 和 bitree_rem_right 中，必须使用后序遍历删除子树。因为要先完整删除子树，才能删除其父节点。前序遍历会先删除父节点，导致无法访问子节点；中序遍历也会在删除右子树前删除父节点，所以都不可行。

1.4 查找二叉搜索树中的最小和最大节点

在二叉搜索树中，最小节点是最左边的节点，通过不断跟随左指针直到分支末尾来查找。在不平衡的二叉