P7074 [CSP-J2020] 方格取数

最新推荐文章于 2025-08-11 11:29:40 发布

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#蓝桥杯 #c++ #拓扑学 #开发语言 #c语言

一只小熊从n×m方格图的左上角走到右下角，每步向上、向下或向右，求不重复经过且最大整数和的路径。输入包括n行m列的整数，输出最大整数和。样例给出两组输入输出及解释。

题目描述

设有 n×m 的方格图，每个方格中都有一个整数。现有一只小熊，想从图的左上角走到右下角，每一步只能向上、向下或向右走一格，并且不能重复经过已经走过的方格，也不能走出边界。小熊会取走所有经过的方格中的整数，求它能取到的整数之和的最大值。

输入格式

第一行有两个整数 n,m。

接下来 n 行每行 m 个整数，依次代表每个方格中的整数。

输出格式

一个整数，表示小熊能取到的整数之和的最大值。

输入输出样例

输入 #1复制

输出 #1复制

输入 #2复制

2 5
-1 -1 -3 -2 -7
-2 -1 -4 -1 -2

输出 #2复制

-10

说明/提示

样例 1 解释

样例 2 解释

题解：

题解博主随后会更新

Ac code:

#include&l

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之前做的常规动态规划只有向下或向右两个选择，如果按照之前的思路（当前的状态只与上一行有关，并且上一行的状态已经为定值），是不可行的，因为我们可以向上走，即改变上一行的状态，但是可以发现在每一列中当前状态只与上一列（定值）有关，那么我们就可以确定dp数组的遍历顺序——现有一只小熊，想从图的左上角走到右下角，每一步只能向上、向下或向右走一格，并且不能重复经过已经走过的方格，也不能走出边界。小熊会取走所有经过的方格中的整数，求它能取到的整数之和的最大值。一个整数，表示小熊能取到的整数之和的最大值。

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2 条评论

优美的大乔 2023.07.25
@作者大大我用的是记忆化搜索，可是90分，能帮忙看一下吗？
- 优美的大乔回复优美的大乔 2023.07.25
  #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int a[1005][1005][3],b[1005][1005],n,m,max_; int dfs(int x,int y,int sx) {//上为1，下为2，左为0 if(a[x][y][sx]||(x==1&&y==1))return a[x][y][sx]; if(x>n||x<1||y>m||y<1) return -0x3f; if(sx==1)a[x][y][sx]=b[x][y]+max(dfs(x-1,y,1),dfs(x-1,y,0)); else if(sx==2)a[x][y][sx]=b[x][y]+max(dfs(x+1,y,2),dfs(x+1,y,0)); else a[x][y][sx]=b[x][y]+max(dfs(x,y-1,1),max(dfs(x,y-1,2),dfs(x,y-1,0))); return a[x][y][sx]; } int main() { cin>>n>>m; for(int i=1; i<=n; ++i) for(int j=1; j<=m; ++j) cin>>b[i][j]; a[1][1][0]=a[1][1][1]=a[1][1][2]=b[1][1]; cout<<max(max(dfs(n,m,0),dfs(n,m,1)),dfs(n,m,2))<<endl; return 0; }