题目大意
设一个 n 个节点的二叉树 tree 的中序遍历为(1,2,3,…,n),其中数字1,2,3,…,n 为节点编号。每个节点都有一个分数(均为正整数),记第 i个节点的分数为di,tree 及它的每个子树都有一个加分,任一棵子树 subtree(也包含 tree 本身)的加分计算方法如下:
subtree 的左子树的加分 subtree 的右子树的加分 subtree 的根的分数。
若某个子树为空,规定其加分为 1,叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。
试求一棵符合中序遍历为 (1,2,3,n)且加分最高的二叉树 tree。要求输出
-
tree 的最高加分。
-
tree 的前序遍历。
输入格式
第 1行 1 个整数 n,为节点个数。
第 2 行 n 个用空格隔开的整数,为每个节点的分数
输出格式
第 1 行 1 个整数,为最高加分(Ans≤4,000,000,000)。
第 2 行 n 个用空格隔开的整数,为该树的前序遍历。
AC Code
#include<cstdio>
int map[30][30];
int root[30][30];
void print(int l,int r,int sub){
if(l>r)return;
printf("%d ",sub);
print(l,sub-1,root[l][sub-1]);
print(sub+1,r,root[sub+1][r]);
}
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&map[i][i]);
map[i][i-1]=1;
root[i][i]=i;
}
for(int k=2;k<=n;k++){
for(int l=1;l<=n-k+1;l++){
int r=l+k-1;
for(int i=l;i<=r;i++){
if(map[l][r]<map[l][i-1]*map[i+1][r]+map[i][i]){
map[l][r]=map[l][i-1]*map[i+1][r]+map[i][i];
root[l][r]=i;
}
}
}
}
printf("%d\n",map[1][n]);
print(1,n,root[1][n]);
return 0;
}