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RSS订阅原创 C++算法：高精度加法
接下来就是进行大整数的加法。我们按照幼儿园学的从最低位开始，一直到最高位，对每一位进行加法。但是还要处理进位，我们来思考一下，两个个位数相加不可能达到三位数，所以，我们可以通过除以。存不下来，我们可以使用数组，数组的每一位存储大整数的每一位数字。我们可以将每一个大整数看做一个字符串。我们只需要读入字符串，再将字符串转换成数字就行。所以我们有了高精度算法。C++ 中，有一个数据类型叫做。位的整数并不是他们能招架的。来获得一个数的十位，再通过。众所周知，在 C++ 中，并不是万能的，有些长达。
2025-04-12 15:48:47
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原创 C++ lower_bound & upper_bound
C++ 中和的实现原理皆为二分。引用时追加头文件algorithm又因为在一个数组中二分的前提是数组本身具有单调性，所以在使用这两个函数之前请保证查询数组的单调性哦。
2025-04-02 12:18:33
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原创 Openjudge 1759:最长上升子序列
整篇文章讲的是针对严格上升的最长上升子序列，即不存在大于等于，但具体要求还是要看每一个题目的要求，需要随机应变。注意，这里不会因为数组顺序而改变结果，因为我们改变的是第一个大于当前这个数的位置。中的最后一位，那么答案就是当前数组的长度，如果不是最后一位，那么后面还有数字，可以替换掉。中第一个大于当前这个数的位置，原理就是让越后面的数字越小，使得能接的数越多。的时候，dp 的做法就很危险。的最后一个数字，那么直接接上，否则就替换在。数组当前的最后一位，如果没有能替换掉。的最长上升子序列的最小的结尾数字。
2025-03-30 19:27:23
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原创 Openjudge 4.6算法之贪心/电池的寿命
如果最大值大于其他电池寿命的总和，那答案就是剩下电池寿命的总和。因为其他电池都耗不过电池寿命最大的那个。我们先找到电池寿命最大的一个，然后计算其他电池寿命的总和。否则答案就是电池寿命总和除以。
2025-03-24 21:34:25
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原创 乘法逆元学习笔记
在讲中国剩余定理的时候，没有系统性的讲一遍乘法逆元，所以有了这一期专栏。如果有一个线性同余方程ax≡1modpax≡1modp，则称xxx为a≡pa\equiv pa≡p的乘法逆元。记作a−1a^{-1}a−1。但是，只有当gcdap1gcdap1时，乘法逆元才存在。
2025-03-20 12:06:20
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原创 洛谷 P5435 基于值域预处理的快速 GCD 题解
虽然标题上写着堂堂正正，辉煌的几个字就是本题正解，但是还有比正解更优的做法。当你学完二进制 GCD 之后，就可以直接写出代码，但是要记住取模。
2025-02-08 22:06:51
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原创 洛谷 P3629 [APIO2010] 巡逻 =＞ 保姆级题解
的过程中遇到负数，那么加上这条边就会使答案不是最大的，也就意味着算上有环的边的答案不可能是最大的，除非只能跟原来的环有公共边。没错，通过以上的推论，我们会惊奇的发现，有了这个环，会让我们在巡逻的过程中只走过一次这些边 (这些边指环上的边)。，相当于要用不是环上的边抵消环上的边。根据我们的前置知识，dfs 的做法遇到负边权就会 GG，所以这里我们用 dp 的做法，前面因为要求路径，所以用 dfs 的求法。条边的树)，所以添了一条边之后，树中会呈现一个环，而这个环，除了我们添的边，其他边都是树的直径。
2025-02-07 23:27:24
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原创 树的直径=＞学习笔记
树的直径是指树上任意两节点之间最长的简单路径。显然一棵树可能不止一条直径，但它们长度相等。两次 dfs 的做法固然简便，但是，它也有个致命的缺点，就是如果遇到负边权，那么直接 GG。所以我们就要引出我们的 dp 做法啦。(1) 的做法可能不太常见，但多学一点也没坏处。虽然 dp 的做法已经解决了两次 dfs 遇到负边权会 GG 的问题，但是，dp 的做法也有个缺点。这个做法它只求直径长度，并不知道经过了哪些节点。
2025-02-07 00:50:14
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原创 题解：SP11579 COMPANYS - Two Famous Companies
我们可以进行二分答案，二分的东西是一个增添值。如果白边权值比黑边小，那么就加上它，如果大了，就减掉它。比如说，黑边的所有权值都比白边小，那么一味的套模版最终可能 kruskal 跑出来的不是正确的结果。因为黑边的加入，导致我们的 kruskal 会产生错误的答案。给你一个带权无向图，每条边非白即黑，现在要构造一个生成树使得恰有。采取了二分答案，接下来就是二分的范围，因为边的权值在。这道题目看上去向一个最小生成树的模版，但其实并不是。条白色的边，使权值和最小。因为在这个最小生成树有。，所以二分的范围就是。
2025-02-03 22:06:49
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原创 洛谷 AT_abc032_d [ABC032D] ナップサック問題 题解
时用的最小体积，那么就直接在里面找最小值就行。普通的 01 背包，直接。
2025-01-25 12:52:34
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原创 洛谷 P2312 [NOIP2014 提高组] 解方程
但是这种方法有个缺点，就是有时会发生错误.所以在找可以 mod 的数时，我们平时进行一元n次多项式的求值，大概需要进行。正常来讲，这道题目要用高精度来做，但可以通过。但是，如果使用秦九韶算法，就只需进行。一个数来解决这个问题.满足一下几个条件就能。
2025-01-24 19:59:06
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原创 洛谷 AT_abc018_4 [ABC018D] バレンタインデー 题解
先枚举每一个老师，如果当前老师选上了，就去枚举学生，在当前这个学生的贡献中加上幸福度。因为是教师送给学生礼物，所以我们先搜索老师，记录下来当前这个老师选还是不选。为了使幸福度最大，所以在算完所有学生的贡献后，我们要对。个贡献进行从大到小的排序，最终在得分中加上前。很小时，就可以直接暴搜。但我们该怎么搜索呢？个老师，学生部分就可以直接算分数。个学生的贡献，因为学生就要选。
2025-01-24 19:52:27
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原创 洛谷 [NOIP2015 提高组] 跳石头 题解
平时我们解决问题一般是求解，但还有一种叫做试解，其中就有二分试解.但是，二分答案是有限制的！二分答案的时间复杂度约为。这道题目明显就是要用二分答案来求。题目中说“即最短跳跃距离的最大值。可以编写一个check函数来判断当前解是不是正解.如果是正解。这个数组本来就是递增的，有因为当前解不是正解，所以比它大的值。那么就去右半区查询.为什么？因为这个序列本身是递增的而且。题目要求最大的值，所以当然要去右半区找.也不可能是正解，那么只能去左半边找的.化，就说明我们的二分答案就要登场了.否则就去左半边找，为什么？
2025-01-23 11:55:22
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原创 题解 P11228 [CSP-J 2024] 地图探险 题解
起始点也算被走过，所以可以用一个标记数组，判断当前格子有没有被走过.但因为起点终点，并且走的步数都告诉你了，所以直接模拟就行.第一眼，可能有人回想起 dfs.
2025-01-23 11:49:27
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原创 洛谷 P11229 [CSP-J 2024] 小木棍 题解
其中, cmp为比较函数，返回数字小的字符串，j为 0 ~ 9 的数字，stk 表示拼当前数字所要用的木棍，pri 为 j 所对应的字符串.处理完后，我们要更新答案，因为我们提前记录每个问题，所以只要在 T 个问题中找有没有一样的题目， 即木棍数相同，然后将答案记录在 res 中。能拼出数字，并且它不是只有 1 个 0，即首位为 0 或 数字为 0 并且 i - j = 6，即可以拼 数字0。，因为 6 根木棍既可以拼 数字6，也可以拼数字0(不在首位的情况)，所以我们要特判一下。
2025-01-23 11:48:39
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原创 洛谷 P5663 [CSP-J2019] 加工零件 题解
看到楼上的大佬好多是用两个数组来记录最短路，我这里用一个二维数组来记录，操作稍微简单一点（空间复杂度基本没变）。的回答，如果路径长度过大，就是 No，否则就是 Yes。所以我们直接求一遍最短路，分奇最短路和偶最短路。阶段的路径，那就不一定了。对于上图，如果我们相知道。阶段的零件，其实是看。
2025-01-23 07:48:37
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原创 洛谷 P5662 [CSP-J2019] 纪念品 题解
即今天花掉的钱+明天能拿的钱-今天花掉的商品钱.次，所以显然可以使用完全背包.再假设小伟今天买了，明天就卖掉.时，可以拿到钱的最大值.因为小伟可以每天进行。
2025-01-23 07:47:42
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原创 洛谷 P9751 [CSP-J 2023] 旅游巴士 题解
因为这样不仅可以方便计算，而且题面中说到，到达和离开景区的时间均要是。显然，这题可以使用最短路，我们在求最短路的同时进行转移.关于最短路算法，建议选择优先队列。首先，举一个例子，假如说 小Z 到了入口，但是没到时间，所以没法进去，该怎么办?除此之外，像到了其他景区，但是还没开门怎么办?知道这个后，我们先定义状态。时，路径长度(即时间)的非负整数倍时间呀.
2025-01-22 19:50:07
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原创 洛谷 P9750 [CSP-J 2023] 一元二次方程 题解
全部取相反值.但这也是有条件的，具体得看题目情况.加 $\bigtriangleup $ 即可.一个未知数，所以我们只需保证。因为求根公式中，分母中只有。
2025-01-22 19:49:23
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原创 洛谷 P8816 [CSP-J 2022] 上升点列 题解
根据题目中，每个坐标的横纵坐标均单调递增，所以明显可以使用最长上升子序列.目标很好理解，取最大值就行，但初始化设为。就像一维的最长上升子序列一样，然后插。次插入机会，所能达到的最大长度.是因为最简单的方法就是直接插。次插入机会，然后是距离。
2025-01-22 19:45:43
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原创 洛谷 P8814 [CSP-J 2022] 解密 题解
因为在开根的时候，可能会产生一些不是正解的数，所以只要判断。的值，那么可以再构造出一个二元一次方程,然后构成。三个数后，就可以求出p-q和p+q的值了.前2个条件直接套就行，也就是。所以，最简单的方法就是求出。再把展开后的式子带入。
2025-01-22 19:44:23
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原创 洛谷 [CSP-J2020] 表达式 题解
一个数是否为0,1，因为它的值可能会影响整个表达式的值.因此，需要构造一。进行与运算时，若其中有一个值为0，则这个运算的结果就为0，即无需判断。进行或运算时，若其中有一个值为1，则这个运算的结果就为1，也无需判断。根据短路的性质，可以得知，在与运算时，如果当前值为1，则需额外判断另。在递归的过程中，可以通过染色，判断这个节点对树的值是否有影响.其中，需要存储节点的编号，值，左孩子，右孩子.这道题目中所含的运算符只有3个:与、或、非.表达式求值，后缀表达式，表达式树，递归。在与运算和或运算中有2个性质.
2025-01-22 19:40:41
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原创 洛谷 P7074 [CSP-J2020] 方格取数 题解
时，说明小熊要往下方走，或者是右边走，但往右边走不管方向是。个方向：上、右、下.所以可以定义一个三维数组 dp 数组.方格取数类似于数字三角形，均可以使用动态规划直接秒杀.数组中的格子赋一个较小的初值，类似于。这里使用类似于记忆化搜索的方式.值.最后加上当前各自的值.然后将小熊的起点，即坐标。均可以走.所以三者要取。
2025-01-22 19:39:06
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原创 二进制 GCD 学习笔记
欧几里得算法可以在 log 的时间复杂度内求出 个数的 GCD，但是这还是太慢了。在一些题目中 ，欧几里得算法就会 TLE。
2025-01-22 19:28:55
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原创 洛谷 P7071 [CSP-J2020] 优秀的拆分 题解
"优秀的拆分"如果存在，则代表的二进制最低位不是当的二进制最低位为时，不存在优秀的拆分.即不是奇数.上述条件判断完后，就可以从的次方开始模拟( int 的上限是).
2025-01-22 16:29:21
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原创 洛谷 P7912 [CSP-J 2021] 小熊的果篮 题解
其实是的，虽然，但是队列是个好东西.我们定义一个结构体，来存放每一个块的信息，包括类型、起点、终点，将它们放入队列当中，再使用基于广搜的思想，先处理，再合并，所以需要用到个队列.
2025-01-22 16:22:39
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