uva 10510 - Cactus（仙人掌图）

最新推荐文章于 2019-10-06 16:18:03 发布

JeraKrs

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分类专栏：图论-强连通图 UVA 训练指南-第五章

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/keshuai19940722/article/details/48353029

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这篇博客探讨了如何解决UVA 10510题目的算法，该问题涉及到查找仙人掌图中的强连通分量。当遇到反向边时，算法会标记一个环，并且如果节点的标记数达到或超过2，表明存在边连接了两个不同的环。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：uva 10510 - Cactus

类似求强联通分量的算法，但是每次更新到反向边是，说明存在一个环，那么就将环上的点标记+1，如果有点的标记值大于等于2，说明有边存在在两个环中。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn = 1e4 + 5;

int N, M, f[maxn], cnt[maxn];
int cntlock, cntscc, pre[maxn], low[maxn];
vector<int> G[maxn];

void init () {
	scanf("%d%d", &N, &M);
	for (int i = 0; i < N; i++) G[i].clear();

	int u, v;
	while (M--) {
		scanf("%d%d", &u, &v);
		G[u].push_back(v);
	}
}

bool draw(int e, int u) {
	while (f[u] != e) {
		cnt[u]++;
		if (cnt[u] >= 2) return false;
		u = f[u];
	}
	return true;
}

bool dfs (int u) {
	low[u] = pre[u] = ++cntlock;
	for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
		int v = G[u][i];
		if (!pre[v]) {
			f[v] = u;
			if (!dfs(v)) return false;
			low[u] = min(low[u], low[v]);
		} else {
			low[u] = min(low[u], pre[v]);
			if (!draw(v, u)) return false;
		}
	}
	if (low[u] == pre[u]) cntscc++;
	return true;
}

bool findSCC() {
	cntscc = cntlock = 0;
	memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
	memset(pre, 0, sizeof(pre));
	for (int i = 0; i < N; i++)
		if (!pre[i] && !dfs(i)) return false;
	return cntscc <= 1;
}

int main () {
	int cas;
	scanf("%d", &cas);
	while (cas--) {
		init();
		printf("%s\n", findSCC() ? "YES" : "NO");
	}
	return 0;
}