uva 769 - Magic of David Copperfield(构造)

这是一道关于魔术师David Copperfield的数学魔术问题。题目描述了一个n×n的有序牌矩阵,观众按照特定步数在矩阵中移动,且步数不能重复。魔术师需要抽走牌使得最后只剩一张。解题关键是理解在国际象棋棋盘上,每次走奇数步会落在不同颜色的格子上,据此采取对角线策略移除牌。

题目连接:uva 769 - Magic of David Copperfield


题目大意:一个魔术师表演魔术,给出n,表示说有n张牌,有序的排成n*n的矩阵,现在请上若干个观众来,从上一个人移动到的位置开始移动k步,任意方向,并且2*n≤k≤10000.并且不能和前面人的k一样大小。让后魔术师每次可以抽点若干张观众走不到的牌,使得最后桌子上只有一张牌,问是否有这种可能。


解题思路:棋盘问题,题目很难懂,队友给我用中文转述的时候都听了很久。但是题目本身不难,在国际象棋的棋盘上,每次走奇数步肯定落在与起始位置颜色不同的位置,这道题就是这样,每次走奇数步,然后按照对角线拿掉牌。


#include <stdio.h>

int n;

void solve() {
	int t = 2 * (n - 1);
	for (int i = 0; i < t; i++) {
		printf("%d", 2 * (n + i) + 1);
		for (int x = 0; x <= i; x++) {
			int y = i - x;
			if (x >= n || y >= n) continue;
			printf(" %d", x * n + y + 1);
		}
		printf("\n");
	}
}

int main() {
	int cas; scanf("%d", &cas);
	while (cas--) {
		scanf("%d", &n);
		solve();
		if (cas) printf("\n");
	}
	return 0;
}


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