uva 11008 - Antimatter Ray Clearcutting（状态dp）

最新推荐文章于 2015-08-02 16:45:39 发布

JeraKrs

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分类专栏： UVA 动态规划-记忆化搜索

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/keshuai19940722/article/details/12209261

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这篇博客介绍了如何解决UVA 11008问题——使用反物质光线清除森林中的树木。题目要求在移除m棵树的情况下，找到最少使用光线的次数。博主通过状态压缩和位运算的方法来解决这个问题，通过这种方式深化了对位运算的理解，并推荐了一篇相关题解文章。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接:11008 - Antimatter Ray Clearcutting

题目大意：有一篇森林，给出n棵树的坐标,现在有一种反物质光线，可以清楚直线上的树木，然后给出m，代表这片森林要除掉m棵树，问最少使用几次光线。

解题思路：状态压缩，看了别人的题解才知道要用位运算去做，平时有碰到记忆化搜索压缩状态都用数组可以解决的，今天写了位运算版，感觉对位运算有了进一步的了解，下面介绍一篇写的比较好的题解。

http://www.cnblogs.com/scau20110726/archive/2012/09/28/2707866.html

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b)
const int N = 70000;
const int M = 30;
const int MAX = 1 << 30;

int x[M], y[M], g[M][M];;
int n, m, dp[N], tmp;

void init() {
	memset(dp, -1, sizeof(dp));
	memset(g, 0, sizeof(g));
	scanf("%d%d", &n, &m);
	tmp = (1 << n) - 1;
	for (int i = 0; i < n; i++)
		scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < n; j++) {
			if (i == j) continue;
			for (int k = n - 1; k >= 0; k--) {
				g[i][j] <<= 1;
				if ((x[j] - x[i]) * (y[k] - y[i]) == (x[k] - x[i]) * (y[j] - y[i]))
					g[i][j]++;
			}
		}
	}
}

int handle(int k) {
	int cnt = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++)
		if ((1 << i) & k) cnt++;
	return cnt;
}

int solve(int k) {
	int cnt = handle(k);
	int& ans = dp[k];
	if (cnt <= n - m) return ans = 0;
	else if (cnt == 1) return ans = 1;
	else if (ans > -1) return ans;
	ans = MAX;

	for (int i = 0; i < n; i++) {
		if ((1 << i) & k) {
			for (int j = i + 1; j < n; j++) {
				if ((1 << j) & k) {
					int t = k & (g[i][j] ^ tmp);
					ans = min(ans, solve(t) + 1);
				}
			}
		}
	}
	return ans;
}

int main () {
	int cas, t = 1;
	scanf("%d", &cas);
	while (cas--) {
		init();
		printf("Case #%d:\n%d\n", t++, solve(tmp));
		if (cas) printf("\n");
	}
	return 0;
}