《算法零基础100讲》之 第六十七讲：最小割问题与Stoer-Wagner算法

第六十七讲：最小割问题与Stoer-Wagner算法

内容概述

最小割问题是指在一个无向图中，找到一个边的集合，使得移除这些边后，图被分成两个不连通的部分，并且这些边的权重和最小。Stoer-Wagner算法是一种用于求解最小割问题的经典算法，通过不断合并顶点来找到最小割。

关键概念

• 最小割（Minimum Cut）：在无向图中，找到一个边的集合，使得移除这些边后，图被分成两个不连通的部分，并且这些边的权重和最小。
• Stoer-Wagner算法：通过不断合并顶点来找到最小割。
• 最大关联（Maximum Association）：在当前图中，找到一个顶点集合，使得该集合与剩余顶点之间的边的权重和最大。
• 收缩（Contraction）：将两个顶点合并成一个顶点，并更新图中的边权重。

示例问题

给定一个无向加权图，找出最小割的权重。

Stoer-Wagner算法

算法步骤

1. 初始化最小割权重为无穷大。
2. 重复以下步骤，直到图中只剩下一个顶点&