《算法零基础100讲》之 第六十八讲：网络流的实际应用案例

第六十八讲：网络流的实际应用案例

内容概述

网络流问题在实际应用中非常广泛，可以解决各种优化问题。本讲将通过几个实际案例来展示网络流的应用，包括：

• 最大流问题：在物流配送中，确定从仓库到各个配送点的最大配送量。
• 最小费用最大流问题：在运输网络中，确定从工厂到各个销售点的最小成本最大运输量。
• 最小割问题：在网络中，确定最小割集以隔离故障点或优化网络结构。

关键概念

• 最大流问题：在流网络中，找到从源点到汇点的最大流量。
• 最小费用最大流问题：在流网络中，找到从源点到汇点的最大流量，并且使得总费用最小。
• 最小割问题：在无向图中，找到一个边的集合，使得移除这些边后，图被分成两个不连通的部分，并且这些边的权重和最小。
• Ford-Fulkerson算法：用于求解最大流问题。
• 最小费用最大流算法：结合增广路算法和最短路径算法（如SPFA或Dijkstra）来求解。