点云任意平面镜像变换

目录

1 原理介绍

2 数学公式推导

平面法向量归一化：

点到平面的垂直投影：

计算镜像点：

3 算法流程

4 示例代码

        将点云镜像是计算机图形学和点云处理中的一个常见操作，尤其是在对称性检测和数据增强中。要通过给定的平面将点云进行镜像，首先需要了解平面的数学表示和如何利用它进行镜像转换。以下是详细介绍。

1 原理介绍

假设给定一个平面，其方程为：

其中，(a,b,c)是平面的法向量，d 是该平面的距离参数。

镜像操作的目标是将一个点 P(x,y,z)映射到其关于平面的镜像点 P′(x′,y′,z′)。

2 数学公式推导

镜像点 P′可以通过以下步骤计算：

平面法向量归一化：

首先计算法向量的单位向量：