四元素转轴角

目录

1 原理介绍

2 数学公式推导

计算旋转角度 θ：

计算旋转轴 v：

3 流程

4 示例代码

        将四元数转换为轴角表示是计算机图形学、机器人学以及物理仿真中的常见任务。四元数是一种用来表示旋转的四维向量，而轴角表示通过一个单位旋转轴和一个旋转角度来表示旋转。

1 原理介绍

        四元数通常表示为 q=(w,x,y,z)，其中 w 是实部，(x,y,z) 是虚部。四元数是一种可以有效避免万向节死锁的旋转表示，并且在插值时具有良好的性能。轴角表示由一个单位向量 v=(vx,vy,vz)和一个旋转角度 θ 组成，其中 v 表示旋转轴。

2 数学公式推导

给定一个四元数 q=(w,x,y,z)，可以通过以下步骤将其转换为轴角表示：

计算旋转角度 θ：

旋转角度可以通过四元数的实部计算得到：